30251.完全正則狹義擬仿緊空間的乘積性質(zhì)研究

1、分類號(hào)UDC學(xué)校代碼：10616密級(jí)——學(xué)號(hào)：壘Q!!Q至Q墨Z壘成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文完全正則狹義擬仿緊空間的乘積性質(zhì)研究孫文指導(dǎo)教師姓名及職稱曹金文教授申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別碩士專業(yè)名稱應(yīng)用數(shù)學(xué)論文提交日期2014年5月論文答辯日期2014年6月學(xué)位授予單位和日期2014年6月摘要完全正則狹義擬仿緊空間的乘積性質(zhì)研究摘要本文主要介紹了完全正則狹義擬仿緊空間的基本性質(zhì)，重點(diǎn)研究了完全正則狹義擬仿緊空間的映射保持性和乘積性等。獲得了以下主要結(jié)論

2、(部分結(jié)論)：定理1：設(shè)x是完全正則空間，則x是狹義擬仿緊空間當(dāng)且僅當(dāng)x是擬仿緊空間。定理2：設(shè)x是完全正則狹義擬仿緊空間，F(xiàn)是x的閉子集，則F是完全正則狹義擬仿緊空間。定理3：設(shè)D是空間x的任意開子空間，若D是完全正則狹義擬仿緊空間，則x的任何子空間都是完全正則狹義擬仿緊空間。(即開遺傳性專遺傳性)定理4：設(shè)空間】，是一個(gè)完全正則狹義擬仿緊空間，映射f：Xj】，是有限到一的閉映射，則x是完全正則狹義擬仿緊空間。定理5：設(shè)廠：X專Y是從

3、拓?fù)淇臻gx到】，上的完備映射，如果】，是完全正則狹義擬仿緊空間，則x也是完全正則狹義擬仿緊空間。(完全正則狹義擬仿緊性關(guān)于完備映射逆保持)定理6：設(shè)空間X是IAI仿緊空間，X是逆象系以，萬；，A)的極限，其中人是指標(biāo)集，盯，P∈人，記x=LimX，，萬；，人)，每一個(gè)投射％：x專以是開滿映射，如果每一個(gè)以是完全正則狹義擬仿緊空間，則x是完全正則狹義擬仿緊空間。定理7：設(shè)空間X是可數(shù)仿緊空間，X是逆象系x。，萬；，人)的極限，其中人是指標(biāo)

4、集，盯，P∈人，記X=地以，萬；，人，每一個(gè)投射乃：xj以是開滿映射，如果每一個(gè)以是完全正則狹義擬仿緊空間，則X是完全正則狹義擬仿緊空間。定理8：設(shè)x是完全正則狹義擬仿緊空間，J，是緊空間，則積空問xy是完全正則狹義擬仿緊空間。定理9：設(shè)瓦)樅是一拓?fù)淇臻g族，且對(duì)于任意的p∈人有n。印以是完全正則狹義擬仿緊空間，y是緊空間，則積空間n。。^以xY是完全正則狹義擬仿緊空間。定理10：設(shè)K)。。^是一個(gè)拓?fù)淇臻g族，其積空間記為x=II。。^