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1、兩個非線性偏微分方程解算子的圖靈可計算性TuringComputabilityofSolutionsofTwoNonlinearPartialDifferentialEquations姓2014年06月兩個非線性偏微分方程解算子的圖靈可計算性摘要非線性偏微分方程的求解在工程設(shè)計、社會活動和計算科學(xué)等研究領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。隨著計算機科學(xué)的發(fā)展，非線性偏微分方程的計算機求解成為人們研究的熱點問題。因此，研究偏微分方程解算子的可計算性有著重
2、要的現(xiàn)實意義。本文主要對非線。t生DaveyStewartson方程和五階淺水波方程解算子的圖靈可計算性進(jìn)行討論。首先，應(yīng)用傅里葉變換和積分方法，分別把非線。t生DaveyStewartson方程和五階淺水波方程轉(zhuǎn)換成等價的積分方程；再利用分析中的壓縮映象原理和TTE理論，證明積分方程的局部解是可計算的；最后，通過構(gòu)造可計算函數(shù)把解從局部區(qū)間延拓到整個區(qū)間，從而得出原方程的解算子也是可計算的。本文研究的結(jié)果拓展了數(shù)字計算機求解微分方程的
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