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1、SOMEPRoPERTIESOFTHREEGEOMETRYCoNSTANTSoFBANACHSPACEADissertationSubmittedtotheGraduateSchoolofHenanNormalUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceByRenHQiduoSupervisor:ProfYangChangsenA
2、pir,2014ABSTRACTInthispaper,wemainlystudysomeconstantsofBana季一Frsaczieckspaceand11~12spaceForexampleJamesconstant,yonNeumann—Jordanconstant,ZbaganuconstantandSOonAndwealsobaseonJamestypeconstantJx,t(丁)todefineageneralize
3、dJamestypeconstant礎(chǔ)(丁),SOwedrawsomeconclusionsThepaperisorganizedasfollows:Inpartone,wechieflyintroducethebackgroundandthecurrentsituationofthemodulus,JamestypeconstantandvonNeumann—JordanconstantinBanachspaceWealsointro
4、ducethebasicdefinitions,resultsrelatedtogeometrictheoriesofaBanachspaceInparttwo,thispartisseparatedintofoursmallsectionstointroduceForBanag—FrsaczieckspaceWeprovethevalueofmoduliofconvexityunderspecificconditions,Jamesc
5、onstantJ(x)=7霹2A;VonNeumann—JordanconstantCNj(x)=%J(x)=2一去under入、/2;ThevalueofgeneralizedJamestypeconstant厶,tT)underspecificconditionsandtheestimatedvalueundercertainconditionsThevaluecz(x)=~/2isobtainedfortwodimensional
6、Day—Jamesspace11—12AnotherimportantinequalityisdeducedaccordingtotherelationshipbetweenthegeneralizedJamestypeconstantandmodulusofsmoothnessSimilartogeneralizedJamestypeconstantJx,t(7),weintroduceanewgeneralizedJamestype
7、constant塏(7)withaparameterP,whichisgeneralizedbyJx,t(7)Webaseonitteceivetherelationshipwith瓔(7)and觸(7_)ItalsofurtherimproveandpromotetheothersomeconclusionsofotherauthorsKEYWORDS:modulusofconvexity;modulusofsmoothness;ge
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