19859.基于微分幾何方法的混沌系統(tǒng)反同步控制

1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：』165遣掌師耗大學(xué)碩士學(xué)位論文基于微分幾何方法的混沌系統(tǒng)反同步控制作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：姜珊理論物理非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理李鋼教授2015年06月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要近十幾年來(lái)，微分幾何方法在混沌同步控制方面受到了越來(lái)越多的關(guān)注，尤其是，狀態(tài)反饋精確線性化方法的運(yùn)用顯示了其在混沌同步領(lǐng)域的重要作用，然而該方法在混沌反同步控制的研究中還不多見。因此，本文基于微分幾何方法，研究了同結(jié)構(gòu)Coul

2、let混沌系統(tǒng)的反同步以及Coullet混沌系統(tǒng)和Genesio混沌系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)反同步問(wèn)題。本文首先對(duì)典型的混沌同步類型、混沌反同步的定義、Frobenius定理等相關(guān)知識(shí)作了簡(jiǎn)單的介紹；同時(shí)，概述了近年來(lái)微分幾何方法應(yīng)用于非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中所取得的一些進(jìn)展以及在混沌系統(tǒng)問(wèn)的同步控制中的應(yīng)用前景。然后，通過(guò)若干篇相關(guān)文獻(xiàn)，闡述了目前混沌系統(tǒng)反同步的研究現(xiàn)狀，分別介紹了主動(dòng)非線性控制法、自適應(yīng)滑?？刂品ㄒ约靶≡鲆娑ɡ韺?shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)間反同步控

3、制的方法。在此基礎(chǔ)上，將微分幾何方法中的狀態(tài)反饋精確線性化方法應(yīng)用于混沌反同步的研究中，依照一般單輸入單輸出仿射系統(tǒng)的形式將兩混沌系統(tǒng)的誤差動(dòng)力學(xué)方程變換為規(guī)范形式，由Frobenius定理及其推論求出定義在平衡點(diǎn)‰的鄰域U中滿足一定條件的實(shí)值函數(shù)A(e)，然后進(jìn)行非線性坐標(biāo)變換，將原誤差系統(tǒng)變?yōu)檎齽t形，構(gòu)造出使誤差系統(tǒng)在‰：0處全局漸進(jìn)穩(wěn)定的反饋控制律。數(shù)值仿真結(jié)果顯示了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：反同步；微分幾何；Frobenius定理