1850.向量平衡問題解集映射的berge和hausdorff連續(xù)性的研究

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文向量平衡問題解集映射的Berge和Hausdff連續(xù)性的研究碩士研究生:李科科指導(dǎo)教師:楊新民教授趙克全教授學(xué)科專業(yè):運(yùn)籌學(xué)與控制論所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要向量平衡問題解集映射的Berge和Hausdff連續(xù)性的研究摘要眾所周知，向量優(yōu)化理論與應(yīng)用研宄中研宄的熱點(diǎn)之一是向量平衡問題穩(wěn)定性分析(見文[11517262953])而穩(wěn)定性分析的一個十分重要方面是連續(xù)性研宄.首先

2、借助集合極限的性質(zhì)和新的假設(shè)探宄了含參廣義集值強(qiáng)向量平衡問題解集映射的下半連續(xù)性.然后，獲得原始平衡問題近似解集的連通性和近似解集映射的Hausdff上(下)半連續(xù)性，在較弱假設(shè)下獲得了含參對偶弱向量平衡問題近似解集的連通性及近似解集映射的Hausdff連續(xù)性的充分性條件.最后，給出了在向量優(yōu)化問題中的一個應(yīng)用.第二章中給出了后文將要用到的一些重要定義和性質(zhì).第三章借助集合極限的性質(zhì)和弱性假設(shè)證明了含參廣義集值強(qiáng)向量平衡問題解集映射的下

3、半連續(xù)性，其方法不同于文獻(xiàn)[15].所得結(jié)果推廣和改進(jìn)了已有文獻(xiàn)([357915])中相應(yīng)結(jié)果，并舉例驗(yàn)證了所得結(jié)果.第四章借助于標(biāo)量化技巧討論了含參原始與對偶弱向量近似平衡問題的穩(wěn)定性.首先，在鄰近C次似凸性假設(shè)下獲得原始平衡問題近似解集的連通性和近似解集映射的Hausdff上(下)半連續(xù)性.然后，利用標(biāo)量化方法，在較弱假設(shè)下獲得了含參對偶弱向量平衡問題近似解集的連通性及近似解集映射的Hausdff連續(xù)性的充分性條件.最后給出了在向量