14317.某些度量不變量在hausdorff與gromovhausdorff拓撲下的連續(xù)性_第1頁
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1、分類號學(xué)校代碼10542密級學(xué)號201302100790某些度量不變量在Hausdorff與GromovHausdorff拓撲下的連續(xù)性ThecontinuityofsomemetriCinvariantsinHausdorffandGromov—HausdorfftopoIogy指導(dǎo)教師姓名、職稱塞!!呈玉塾撞學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)鱟湖南師范大學(xué)學(xué)位評定委員會辦公室二零一六年四月一苓一六午必月ABSTRACTHausdorffdistance

2、andit’Sgeneralization，GromovHausdorffdistanceareimportanttoolsinmetricgeometrywhichhaveimportantapplicationsinothermathematicalfieldsInthispaper，wewillstudythecontinuityofsomemetricinvariantsinHausdorffdistanceandGromovH

3、ausdorffdistanceWefirstgivethedetailedproofsofcontinuityofsomesimplemetricinvariantsMGromovintroducedthenotionofthekwidth(0≤k≤佗)ofasubsetinEuclideanspaceRn，andprovethatthemean(n一1)一widthiscontinuousinHausdorffdistanceIti

4、swellknownthatLipchitztopologyanduniformconvergencetopologyarestrongerthanGromovHausdorrftopologyInthispaper，weprovethatinthespaceofpathsofametricspace，pathuniformconvergencetopologyisnotstrongerthanGromovHausdorfftopolo

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