1337.基于像空間分析的擬均衡問題間隙函數(shù)和誤差界研究

1、基于像空間分析的擬均衡問題間隙函數(shù)和誤差界研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：田曉歡指導(dǎo)教師：陳純榮副教授專業(yè)：數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一七年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要KyFan擬不等式是向量優(yōu)化領(lǐng)域的重要研究模型。向量擬均衡問題是KyFan擬不等式問題的推廣。研究內(nèi)容主要包括解的存在性、解映射的連續(xù)性、間隙函數(shù)和誤差界等。其中間隙函數(shù)和誤差界的研究是非常有意義的。通常來說，構(gòu)造間隙函數(shù)的方法是

2、極大極小法，并常借助強(qiáng)單調(diào)的假設(shè)條件來得到誤差界。近年來，像空間分析的方法也被用來構(gòu)造間隙函數(shù)?；诖?，本文主要借助像空間分析技術(shù)研究擬均衡問題的間隙函數(shù)和誤差界，具體研究內(nèi)容如下：首先，運(yùn)用像空間分析的方法，由線性正則弱分離函數(shù)構(gòu)造了KyFan擬不等式問題的間隙函數(shù)，并在新的假設(shè)條件下得到了誤差界結(jié)論。同時(shí)，討論了間隙函數(shù)的半連續(xù)性。其次，在像空間中，因?yàn)橛镁€性分離函數(shù)構(gòu)造向量擬均衡問題的間隙函數(shù)比較復(fù)雜，其已不再滿足正則弱分離條件，