1418.廣義向量平衡問題的若干間隙函數(shù)與誤差界分析

1、廣義向量平衡問題的若干間隙函數(shù)與誤差界分析重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：陳霞指導(dǎo)教師：陳純榮副教授專業(yè)：數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院二O一七年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要在向量優(yōu)化理論研究中，向量平衡問題的穩(wěn)定性分析是一個主要課題。向量平衡問題的誤差界研究在穩(wěn)定性分析中起著重要的作用。誤差界的引入可以用來度量向量平衡問題和向量變分不等式的任意一個可行點到其解集的最大距離，這為向量優(yōu)化的算法研究提供了基礎(chǔ)

2、。另外，間隙函數(shù)以及正則間隙函數(shù)對于誤差界的研究起著關(guān)鍵作用。本論文主要基于標量化方法研究廣義向量平衡問題的間隙函數(shù)與誤差界。首先，我們將混合型變分不等式推廣為向量形式，形成一種新的廣義向量變分不等式。利用線性標量化方法建立了該模型的間隙函數(shù)和正則間隙函數(shù)，并利用廣義f投影算子加以驗證其為正則間隙函數(shù)。另外，我們引入一種新的單調(diào)性假設(shè)，得到廣義向量變分不等式的誤差界。其次，我們通過非線性標量化方法和極大極小策略，建立了廣義混合向量變分不