10220.一類固定資產(chǎn)模型及種群模型數(shù)值方法討論

1、NumericalSolutionforaClassofAge—dependentCapitalSystemandPopulationModelAThesisSubmittedtoNingxiaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofScienceinOperationResearchandControlTheorybyWeiXuehongD

2、issertationSupervisor：ProfessorZhangQiminMarch，2016中文摘要摘要本文針對一類固定資產(chǎn)模型及種群模型討論其數(shù)值解主要基于Bernstein多項式和切比雪夫小波基給出與年齡相關固定資產(chǎn)模型和種群模型的數(shù)值解，同時分別給出兩種方法下數(shù)值解的誤差分析與對比進一步在固定資產(chǎn)模型的基礎上引入隨機分數(shù)Brown運動和Poisson過程，證明了隨機固定資產(chǎn)模型分別基于裂步倒退Euler法和補償裂步倒退E

3、uler法下的均方散逸性最終，通過數(shù)值算例驗證了其理論結(jié)果的正確性內(nèi)容主要有以下幾個方面：(1)基于Bernstein多項式的積分，微分和生成矩陣運算性質(zhì)給出非線性固定資產(chǎn)模型的數(shù)值解求解過程中將微分方程轉(zhuǎn)化為較為簡單的代數(shù)方程，使得非線性固定資產(chǎn)模型數(shù)值解的求解過程得以簡化最后通過數(shù)值算例驗證理論結(jié)果(2)基于切比雪夫小波基給出與年齡相關種群模型的數(shù)值解利用切比雪夫小波基的性質(zhì)使得所求偏微分方程轉(zhuǎn)化為矩陣方程，降低了求解數(shù)值解的難度最