10497.求解一類非凸非光滑優(yōu)化問題的近似uv分解方法

1、分類號：密級：學校代碼：學號：10165201311000710遣掌坪筢大學碩士學位論文求解一類非凸非光滑優(yōu)化問題的近似砧V一分解方法作者姓名n學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：周錦華運籌學與控制論最優(yōu)化理論與方法王煒教授2O16年5月遼寧師范大學碩士學位論文摘要非光滑優(yōu)化是非線性規(guī)劃的一個重要分支，而Uy一分解理論是研究非光滑凸優(yōu)化的一種重要方法，是利用非光滑函數(shù)的光滑信息來研究凸函數(shù)的二階近似，從而得到求解凸優(yōu)化問題有效算法的一種新方

2、法本文應(yīng)用【，y一分解理論研究一類非光滑優(yōu)化問題，具體形式如下：f豳m)(P)Jf扛(X，，)一忽(x)≤fa|x∈彳其中，f(x)為彤上非光滑的凸函數(shù)，矗(x，z)與么(x)為R”上兩個非光滑的凸函數(shù)，x為R”的緊致子集此問題作為許多隨機優(yōu)化問題的子問題，它的求解方法對處理隨機優(yōu)化問題有著重要作用可將所研究的問題適當?shù)剞D(zhuǎn)化為一類由兩個非光滑函數(shù)的和的無約束優(yōu)化問題，由于無法直接利用u礦一分解理論，所以借助其中一個函數(shù)的光滑近似，得到了