一類基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的非光滑偽凸優(yōu)化問題研究.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其具有大規(guī)模并行處理與快速收斂的特性，而被普遍地應(yīng)用于各種優(yōu)化問題中。然而，目前所涉及的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化問題大部分是凸優(yōu)化問題，而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非凸優(yōu)化問題的研究則非常少。偽凸優(yōu)化問題作為一種重要的非凸優(yōu)化問題，已被廣泛應(yīng)用到各種實(shí)際問題中去?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，本文將設(shè)計(jì)兩個(gè)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解一類非光滑偽凸優(yōu)化問題。
　　本文首先構(gòu)造了一個(gè)結(jié)構(gòu)簡單、不依賴于懲罰參數(shù)的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解非光滑偽凸優(yōu)化問題。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀

2、態(tài)解將會(huì)在有限時(shí)間內(nèi)進(jìn)入到非光滑偽凸優(yōu)化問題的可行域并永駐其中。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)解最終收斂到非光滑偽凸優(yōu)化問題的一個(gè)最優(yōu)解。與目前已知用于求解偽凸優(yōu)化問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，本文構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要引入懲罰參數(shù)，且具有較好的收斂性。另外，本文使用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解了三類非光滑優(yōu)化問題，并與目前已知的相關(guān)結(jié)論作了詳細(xì)的比較。
　　上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然不依賴于懲罰參數(shù)，但是需要引入其他假設(shè)，才能保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)解的收斂性。為了克服這一缺點(diǎn)，本文通