10370.camassaholm方程和benjamin類方程的一些新的保能量算法

1、學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)陛聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果本論文中除引文外，所有實驗、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實的本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果其他同志對本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了聲明并表示了謝意學(xué)位論文作者簽名：／不猷日期：勘，易年r日弓1日學(xué)位論文使用授權(quán)聲明研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬南京師范大學(xué)學(xué)校有權(quán)保存本學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)

2、文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部內(nèi)容，可以采用影印、復(fù)印等手段保存、匯編本學(xué)位論文學(xué)?？梢韵驀矣嘘P(guān)機(jī)關(guān)或機(jī)構(gòu)送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱或借閱(保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學(xué)位論文屬于保密論文，密級：蛐保密期限為——年。學(xué)位論文作者簽名：／儆指導(dǎo)教師簽名：三坳研陟日期：知他午r日弓f日日期：)口z6車rfI；閽摘要摘要能量守恒是力學(xué)系統(tǒng)中的一個關(guān)鍵的性質(zhì)，它在解的性質(zhì)的研究中扮演著重要的角色在

3、一些例子中，能量守恒性質(zhì)被直接用來證明數(shù)值方法的穩(wěn)定性能量是很多發(fā)展方程的最重要的不變量，因此保能量方法引起了很多科研工作者的興趣，并得到了快速的發(fā)展在本文中，我們研究了兩個非局部的偏微分方程的全局能量守恒性質(zhì)通過在空間上使用傅里葉擬譜、有限元、小波配置方法離散，在時間上用平均向量場方法、離散偏導(dǎo)方法離散，我們分別對辛形式下的CamassaHolm方程(第二章中)和改進(jìn)的多辛形式下的Benjamin類方程(第三章中)構(gòu)造了幾個保全局能量