三參數(shù)威布爾分布的可靠性研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對航空航天系統(tǒng)、重要設(shè)備及產(chǎn)品的可靠性要求越來越高。因此，能夠準確迅速地評估系統(tǒng)及產(chǎn)品的可靠性已經(jīng)顯得至關(guān)重要。近年來，由于三參數(shù)威布爾分布廣泛應(yīng)用于失效數(shù)據(jù)建模，對三參數(shù)威布爾分布可靠性評估已成為熱點問題?？煽啃栽u估主要包括參數(shù)估計、最優(yōu)置信區(qū)間評估及假設(shè)檢驗。如何對三參數(shù)威布爾分布進行有效準確的可靠性評估將是本文研究的重點問題。
　　本文提出了最小加權(quán)相對熵范數(shù)法和自助法進行三參數(shù)威布爾分布的可靠性評估。首

2、先，將試驗壽命數(shù)據(jù)向量代入三參數(shù)威布爾分布可靠性函數(shù)，得到了可靠性理論值向量。再根據(jù) Johnson或 Nelson方法，對壽命數(shù)據(jù)進行非參數(shù)估計得到了可靠性經(jīng)驗值向量?；诳煽啃越?jīng)驗值與理論值的相對差異信息，借助相對熵理論及范數(shù)理論，構(gòu)建了6個最小加權(quán)相對熵準則來提取產(chǎn)品壽命可靠性試驗中最優(yōu)威布爾參數(shù)的信息向量。通過自助法抽樣最優(yōu)威布爾參數(shù)信息向量獲得了大量生成信息向量，以模擬得到了參數(shù)概率密度函數(shù)。由參數(shù)的概率密度函數(shù)求解出了參數(shù)的

3、估計真值及置信區(qū)間，即得到了三參數(shù)威布爾分布可靠性的估計真值函數(shù)及其最優(yōu)置信區(qū)間函數(shù)。最后，通過三參數(shù)威布爾分布的估計真值函數(shù)及其置信區(qū)間函數(shù)交集的面積確定了假設(shè)檢驗中的否定域。模擬案例、直升機部件案例以及陶瓷材料案例表明，通過本文提出的最小加權(quán)相對熵范數(shù)法和自助法進行的可靠性評估能夠反應(yīng)可靠性試驗中的實際情況。通過最小加權(quán)相對熵范數(shù)法和自助法、極大似然法、矩法及概率權(quán)重矩法、貝葉斯方法在參數(shù)評估應(yīng)用上的對比，結(jié)果表明本文提出的最小加權(quán)