基于功能度量法的概率結構優(yōu)化設計.pdf

1、由于資源能源的短缺，工程結構優(yōu)化設計的研究在近年來得到了高度重視。傳統(tǒng)的結構優(yōu)化設計方法由于未能充分考慮工程結構中的不確定性而經常會導致所設計的結構或因可靠度太低而無法滿足結構預定功能，或因可靠度太高而造成資源的浪費。為解決傳統(tǒng)優(yōu)化設計方法的弊端，人們提出了概率結構優(yōu)化設計。然而，概率優(yōu)化設計計算量大的缺點在很大程度上限制了其在工程中的應用，因此，研究高效穩(wěn)定的概率結構優(yōu)化設計算法具有重要意義。
　　本文研究內容可概括為以下幾點:

2、
　　1.介紹了概率結構優(yōu)化設計的常用計算方法，如可靠指標法（RIA）、功能度量法(PMA)、單循環(huán)單變量方法(SLSV)以及序列優(yōu)化與可靠度評定方法(SORA)。因為功能度量法比傳統(tǒng)可靠指標法效率高、穩(wěn)定性好，本文主要基于功能度量法和以此為基礎的SORA開展研究工作。因此還詳細介紹了功能度量法中概率功能度量求解的計算方法:改進均值法（AMV）、混合均值法(HMV)、混沌控制法(CC)以及改進混沌控制法(MCC)。
　　2.

3、針對AMV方法求解概率功能度量時容易出現(xiàn)周期振蕩、混沌等不收斂現(xiàn)象，本文通過引入一個“新”的步長來改善迭代序列的收斂性能，提出了自適應步長法(SLA)。在迭代過程中，該步長可能保持不變，也可能采用一種簡單的自適應策略逐漸減小。通過證明可知，AMV方法為步長趨近于無窮時SLA方法的一個特例。SLA方法迭代格式簡單，且不需要功能函數(shù)凹凸性等先驗信息。多個算例表明，與AMV、HMV、CC等常用概率功能度量求解方法相比，SLA方法更加高效、穩(wěn)定

4、。采用SLA方法繼續(xù)進行概率結構優(yōu)化設計，同樣表明基于SLA方法的概率結構優(yōu)化設計比基于AMV、HMV、CC等方法的概率結構優(yōu)化設計穩(wěn)定、高效。
　　3.基于SORA方法的概念，本文提出了近似序列優(yōu)化與可靠度評定方法(ASORA)，該方法在每次可靠度評估中采用近似最小功能目標點，而不是精確的最小功能目標點。在每一次循環(huán)中，利用上一次循環(huán)中得到的近似最小功能目標點及該點處功能函數(shù)的靈敏度來構建優(yōu)化設計中的近似約束，并求得新的近似最小

5、功能目標點。由于采用了近似可靠度分析，在可靠度評定過程中概率功能度量求解不再需要進行多次迭代，這大大減少了功能函數(shù)調用次數(shù)，顯著提高了概率結構優(yōu)化設計的計算效率。另外，由于近似最小功能目標點及該點處靈敏度被用來構建約束的線性泰勒展開，因此在確定性優(yōu)化過程中也不再計算功能函數(shù)，這同樣減少了功能函數(shù)計算次數(shù)，提高效率。數(shù)值算例表明，隨著設計變量收斂到最優(yōu)設計點，近似最小功能目標點也逐步收斂到了精確最小功能目標點，優(yōu)化設計和可靠性評定實現(xiàn)了同