基于密度法的結(jié)構(gòu)與支撐0-1拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、盡管拓?fù)鋬?yōu)化理論進(jìn)展較快,但發(fā)展簡(jiǎn)單高效的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法、擴(kuò)展拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用,依然是目前追求的目標(biāo)。本文基于密度法,主要進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化建模、方法改進(jìn)以及典型設(shè)計(jì)應(yīng)用三個(gè)方面的研究。
　　介紹了同時(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)與支撐拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的綜合模型與方法。標(biāo)準(zhǔn)的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù),都是基于已知的外載荷和給定的邊界支撐條件求解的。本文將支撐節(jié)點(diǎn)的每個(gè)自由度用一根彈簧來(lái)模擬支撐,將支撐作為設(shè)計(jì)變量引入到拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題中,建立結(jié)構(gòu)與支撐綜合優(yōu)化模型。

2、同時(shí)給出了結(jié)構(gòu)與支撐綜合優(yōu)化算法流程,并進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。通過(guò)剛度拓?fù)湓O(shè)計(jì)算例說(shuō)明了成本系數(shù)、彈簧原始剛度和中間支撐密度單元對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的影響。針對(duì)中間密度單元對(duì)結(jié)構(gòu)與支撐的影響,提出消除中間密度單元的必要性。用結(jié)構(gòu)與支撐綜合拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行了具有最大輸出位移的柔性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。支撐與結(jié)構(gòu)綜合優(yōu)化方法,是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化理論的一種擴(kuò)展,也為支撐設(shè)計(jì)提供了一種新的設(shè)計(jì)方法。
　　為了得到輪廓清晰的0-1離散型拓?fù)湓O(shè)計(jì),提出了兩種新的二階段方

3、法。第一種,引入變量倒數(shù)和(the sum of the reciprocal variables, SRV)約束,基于各向正交懲罰材料密度(Solid Isotropic Microstructures with Penalization, SIMP)法和SRV方法,提出了將SIMP方法的優(yōu)化解來(lái)初始化SRV方法的變量的二階段方法SIMP-SRV。此方法利用SIMP方法和SRV方法各自的優(yōu)點(diǎn),將兩個(gè)方法聯(lián)合起來(lái),既可以克服SRV方法的

4、數(shù)值問(wèn)題又可以得到輪廓清晰的0-1拓?fù)湓O(shè)計(jì),尤其值得注意的是,能使剛度拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)值更優(yōu)。第二種,受到SRV方法的啟發(fā),首次提出變量平方和(the sum of squares of the variables, SSV)約束,發(fā)展基于SIMP方法和SSV約束的另一二階段方法,同樣得到了0-1型拓?fù)湓O(shè)計(jì)。通過(guò)剛度拓?fù)鋬?yōu)化和柔性機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)算例,說(shuō)明了SIMP-SSV方法的有效性,且優(yōu)化結(jié)果比SIMP-SRV方法好。SIM

5、P-SSV方法用于結(jié)構(gòu)與支撐的綜合拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),能有效地消除中間支撐單元對(duì)結(jié)構(gòu)與支撐分布的影響。
　　進(jìn)行了典型設(shè)計(jì)應(yīng)用問(wèn)題的研究,包括三維拓?fù)湓O(shè)計(jì)和滲流結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)。以Matlab為平臺(tái),實(shí)現(xiàn)了基于SIMP方法的三維程序,并進(jìn)行了典型結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì);將SIMP-SRV方法和SIMP-SSV方法用于三維結(jié)構(gòu)剛度問(wèn)題時(shí),成功得到了0-1拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu),解決了空洞與實(shí)體單元提取時(shí)的界定問(wèn)題。將拓?fù)鋬?yōu)化方法應(yīng)用到流體領(lǐng)域,進(jìn)行了基于