計算機輔助手術中手術器械的組合跟蹤問題研究.pdf

1、電子信息技術、傳感器、影像技術到醫(yī)學領域的滲透，促進了國內(nèi)外近十幾年來計算機輔助手術(CAS：computer aided surgery)研究和應用的快速發(fā)展。手術導航技術是一種將醫(yī)學影像技術、數(shù)字醫(yī)學、立體定向技術和微創(chuàng)技術融為一體為手術器械導航的先進技術，是計算機輔助手術領域的一個研究熱點。手術導航能否成功很大程度上取決于手術器械位姿跟蹤及預測是否可靠精確。手術導航系統(tǒng)中用于器械跟蹤定位通常有光學定位、機械手定位、電磁定

2、位等多種方式。任何單個跟蹤系統(tǒng)都存在一定的優(yōu)勢及局限性，而采用組合跟蹤系統(tǒng)，綜合利用多個跟蹤系統(tǒng)的信息，通過它們之間協(xié)調(diào)及性能互補，就可以克服單個傳感器的不穩(wěn)定和局限性，從而提高整個跟蹤系統(tǒng)的有效性能，實現(xiàn)對目標更可靠、精確的跟蹤。德國慕尼黑工業(yè)大學計算機輔助醫(yī)療與增強現(xiàn)實教研室、慕尼黑心臟研究中心及幾所心臟病醫(yī)院合作，進行“計算機輔助微創(chuàng)手術”項目的研究。在基于醫(yī)學圖像處理的交互導航工具的設計、術前規(guī)劃和術中增強現(xiàn)實輔助

3、導航等方面已取得了豐碩成果。作者參與了該項目“手術器械的位姿跟蹤預測”子課題的研究，利用光學跟蹤系統(tǒng)A.R.T.和電磁跟蹤系統(tǒng)MicroBird對手術器械進行組合跟蹤定位預測，針對過程中的若干關鍵問題，提出了相應的理論方法，并通過手術導航系統(tǒng)實驗裝置對其進行了驗證，研究內(nèi)容可以歸納為四個方面：(1)基于單跟蹤系統(tǒng)的位置跟蹤和預測作為組合跟蹤系統(tǒng)研究的基礎，先對單傳感器系統(tǒng)的跟蹤進行研究。指出了手術器械的運動符合慣性定律，然

4、后取常加速度模型用離散Kalman濾波方法對手術器械的位置進行跟蹤預測，最后深入討論了濾波器系統(tǒng)噪聲參數(shù)和測量噪聲參數(shù)的調(diào)節(jié)，并給出實驗結果。(2)基于單跟蹤系統(tǒng)的姿態(tài)跟蹤定位手術器械的運動不僅包括位置的變換，而且包括角度即姿態(tài)的變換。選取四元數(shù)表示物體的三維旋轉運動；作為理論基礎，作者提出了“基于四元數(shù)的多個旋轉運動合成定理”，并給出證明，為后續(xù)的工作提供了基礎，而且指出了相關一些文獻中的錯誤；四元數(shù)微分運算的非線性導致

5、姿態(tài)運動狀態(tài)方程的非線性，對非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程和測量方程的推導進行了具體分析。將離散擴展Kalman濾波用于姿態(tài)的跟蹤，并通過結果驗證，擴展Kalman濾波可以有效的進行姿態(tài)的跟蹤定位。(3)光學和電磁兩跟蹤系統(tǒng)的統(tǒng)一標定將機器人領域的手眼標定方法用于光學和電磁兩跟蹤系統(tǒng)的統(tǒng)一標定。在對偶四元數(shù)、矩陣理論及線性方程組的條件數(shù)等數(shù)學概念的基礎上，分析了手眼標定方程的兩種典型解法；然后從“位姿點組合對”與“運動組合對”兩個角

6、度給出了手眼標定求解點的選取標準；最后，通過標定結果驗證，手眼標定方法在有合適求解點的前提下可以有效地應用于兩跟蹤系統(tǒng)的標定。并通過結果分析了若干因素，如位姿點個數(shù)、方程求解算法等對標定結果的影響。(4)兩跟蹤系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合研究組合跟蹤系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合問題，在大量相關文獻的基礎上，分析比較了狀態(tài)融合估計的基本算法結構：集中式融合估計和分布式融合估計；然后總結出三種典型的分布式融合估計方法：系數(shù)加權融合法、無反饋的Kalman融

7、合濾波及有反饋的Kalman融合濾波，并應用于手術器械的光學和電磁組合跟蹤系統(tǒng)，由結果驗證了全局濾波精度都高于局部濾波精度；最后對三種融合方法的局部濾波和全局濾波性能進行了比較。本文的創(chuàng)新點體現(xiàn)在以下四個方面：(1)提出“基于四元數(shù)的多個旋轉運動合成定理”，并給出證明。由于四元數(shù)標準乘乘法法則的特殊性，涉及多個旋轉運動等效合成時，不少文獻中出現(xiàn)左乘和右乘的混淆，導致錯誤，該定理糾正了文獻中與此相關的錯誤。(2)手術器械的

8、運動符合慣性定律，在對姿態(tài)的跟蹤中，由于四元數(shù)與角速度的非線性關系，導致狀態(tài)方程的非線性。以“基于四元數(shù)的多個旋轉運動合成定理”為基礎，具體推導出狀態(tài)方程的非線性函數(shù)f；并提出兩種方法計算線性狀態(tài)轉移矩陣A。(3)將機器人視覺、機器人校準及視覺伺服鄰域的手眼標定方法靈活應用于手術器械的兩跟蹤系統(tǒng)的統(tǒng)一標定，是對手眼標定應用的一種創(chuàng)新和拓展。(4)將多傳感器數(shù)據(jù)融合理論用于對手術器械的跟蹤定位，總結大量文獻的多種融合思想與方