擾動(dòng)作用下遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究.pdf

1、目前，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性理論是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。擾動(dòng)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中是不可避免的，擾動(dòng)的引入使得遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更加復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性，同時(shí)也對(duì)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用產(chǎn)生一定的影響，情況嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)咕W(wǎng)絡(luò)失穩(wěn)，不能滿足實(shí)際應(yīng)用的要求，因此研究擾動(dòng)作用下遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性具有一定的理論和實(shí)際意義。本課題針對(duì)參數(shù)擾動(dòng)和時(shí)滯作用下遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，以獲得有效的穩(wěn)定性判據(jù)，為遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)，推動(dòng)遞歸神經(jīng)

2、網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性理論發(fā)展。 首先，采用Lyapunov泛函法和常數(shù)變易法研究：Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中給出的電阻、電容、電流之間的關(guān)系以及Sigmoid函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，得出僅由物理模型參數(shù)構(gòu)成的穩(wěn)定性判據(jù)，從而弄清物理模型參數(shù)約束關(guān)系對(duì)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性所起的作用，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擾動(dòng)模型，并通過(guò)討論擾動(dòng)模型解的存在性問(wèn)題，給出遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擾動(dòng)模型解的存在性定理。 進(jìn)而，考慮時(shí)滯作為一

3、種擾動(dòng)，針對(duì)其對(duì)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響，利用LaSalle不變?cè)砗蚅yapunov泛函法，分別就與時(shí)滯相關(guān)和與時(shí)滯無(wú)關(guān)兩種情況下時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得出了兩個(gè)穩(wěn)定性判別的充分條件。這兩個(gè)條件含有多個(gè)可調(diào)整的參數(shù)，為時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)提供更易實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)則。針對(duì)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擾動(dòng)模型中參數(shù)擾動(dòng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響，研究了參數(shù)擾動(dòng)作用下遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擾動(dòng)模型的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題，利用Lyapunov泛函法得到參數(shù)擾動(dòng)下具有固定平衡

4、點(diǎn)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒穩(wěn)定性條件。并在不借助Lyapunov泛函法的情況下，利用矩陣量度理論研究參數(shù)擾動(dòng)下具有攝動(dòng)平衡點(diǎn)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題，給出遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擾動(dòng)模型的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)，為遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒穩(wěn)定性的研究提供了一種新方法。 最后，考慮到物理實(shí)現(xiàn)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一般同時(shí)具有參數(shù)擾動(dòng)和時(shí)變時(shí)滯，本文應(yīng)用Lyapunov泛函法和線性矩陣不等式理論，研究了網(wǎng)絡(luò)在存在參數(shù)擾動(dòng)和時(shí)變時(shí)滯情況下的全局魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題，給出了遞歸