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文檔簡介
1、在這篇論文中,我們用一個小擾動理論去考慮冠狀動脈旁路吻合的形狀,并利用最優(yōu)控制理論得到冠狀動脈旁路吻合形狀的一類修正模型。 假設血液為牛頓流體,血液流動遵循Stokes方程,我們考慮一個二維冠狀動脈旁路橋的形狀。根據(jù)文獻[2],對于局部的形狀設計,建立一個從原始區(qū)域到矩形區(qū)域上的變換: 其中f(x,ε)就表示上面提到的局部形狀,它可展為:f(x,ε)=f<,0>(x)+εf<,1>(x)+ε<'2>f<,2>(x)+…,f<
2、,0>(x)是非擾動時的形狀。假定Stokes方程有解:P,且 = +ε<,0> + <,1>+…,P=P<,0>+εp<,1>+….利用小擾動技術,我們就能夠導出關于 <,k>,p<,k>的廣義Stokes方程。 接下來我們用最優(yōu)控制理論去解決 <,1>,P<,1>滿足的方程,其中控制函數(shù)f<,1>(X)也是一個未知量,它表示在原始形狀f<,0>(x)上的一個擾動。為了確定f<,1>(X),我們給出了一個cost泛函: 它是
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