一種森林火災(zāi)數(shù)學模型及其應(yīng)用.pdf

1、林火是森林生態(tài)系統(tǒng)中最為活躍的影響因子之一，如何降低森林火災(zāi)的危害是目前社會關(guān)注的熱點問題，如何準確預測和快速撲火是降低森林火災(zāi)危害的最直接方法。建立森林火災(zāi)數(shù)學模型是研究森林火災(zāi)發(fā)生和森林危害的重要的手段。森林火災(zāi)數(shù)學模型的研究可以為林火的研究提供科學、系統(tǒng)的理論支持。
　　本文在加入救火員在火場的擴散因素、林火在被撲滅后再次復燃的機率以及林火發(fā)生時的自然因素等因素后，建立了一種新的森林火災(zāi)數(shù)學模型{du/dt-d1uxx=u-

2、au2-uv/b(u+1)dv/dt-d2vxx=-cv+uv/b(u+1)ux(0，t)=vx(0，t)=0ux(lπ，t)=vx(lπ，t)=0，t＞0u（x,0）≥0，v(x，0)≥0，x∈（0，lπ）并對其平衡點的穩(wěn)定性、Hopf分支等動力學性質(zhì)進行了詳盡的討論。最后對其進行數(shù)值仿真，從而驗證了所得的結(jié)論。
　　本文所得的主要結(jié)論有:
　　定理一:1、當a≥1時，平衡點是全局漸近穩(wěn)定的;2、當a＜1且1-a/c≤b≤