森林火災(zāi)——蔓延趨勢仿真 數(shù)學(xué)論文

1、森林火災(zāi)——蔓延趨勢仿真專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名：XXX 指導(dǎo)老師：XXX1. 引言森林是陸地生態(tài)系統(tǒng)的骨干因子，也是一種寶貴的自然資源。森林和草地約占路標(biāo)表面的三分之一。大約兩億年前。地球上由于氣候濕潤，溫度適宜，才出現(xiàn)了無邊無際的森林，以喬木和灌木為主體的綠色植物通過光合作用，吸收二氧化碳，吐出氧氣，把原來大氣中占 90%的二氧化碳逐漸減少到 3%，把原來大氣中幾乎沒有的氧氣使其含量上升到21%，這為生物和人類的生存創(chuàng)造了條件。然

2、而今天森林和其他重要資源一樣，并不是取之不盡用之不竭的。由于人類活動的日益增多，森林火災(zāi)發(fā)生的越來越頻繁，毀掉了大片原始森林。全世界每年發(fā)生森林火災(zāi) 80 余萬次，受災(zāi)面積達幾萬公頃，約合森林總面積的1.0%，火災(zāi)毀滅了數(shù)百萬公頃的熱帶雨林，嚴(yán)重破壞了全球的生態(tài)平衡；森林火災(zāi)增加了大氣中二氧化碳的含量，進而導(dǎo)致氣溫升高，嚴(yán)重的森林火災(zāi)還會引起土壤的荒漠化，并對全球經(jīng)濟產(chǎn)生影響。在這種背景下林火蔓延仿真技術(shù)應(yīng)運而生，而且成為森林保護事業(yè)中

3、不可缺少的一部分。目前，常用的林火蔓延模型有兩種，一種是連續(xù)型的波動傳播模型，一種是離散型的鄰接單元模型。鄰接單元模型是一種自動機模型，它將地表分成許多相互鄰接的小單元，把火災(zāi)地表上的連續(xù)蔓延看做相鄰單元之間的離散式點到點的“傳染” ，用一張表（時序表）保存火災(zāi)剛剛傳播到每個單元的時刻，即每個單元對應(yīng)一個火災(zāi)到達時期。波動傳播模型是每隔一個指定時間間隔逐個時刻的計算出火場邊界，將某一時刻火場邊界上的點看做獨立點源（著火點） ，在一定時間

4、間隔內(nèi)，將這一時刻以及這些點上的火災(zāi)環(huán)境參數(shù)視為近似不變的，根據(jù)這些參數(shù)，用火行為模型和過火區(qū)模型計算出一系列小的過火區(qū)形狀，這一系列過火區(qū)的外包線即為下一時刻的火場邊界。其中，鄰接單元模型無需拓撲關(guān)系運算，效率和可靠性較高，但沒有利用過火區(qū)形狀模型，而直接在火行為模型基礎(chǔ)上來模擬傳播過程。波動傳播模型作為一種連續(xù)模型有著離散模型沒有的復(fù)雜性又可能形成火場和未燃區(qū)域相互多重嵌套的復(fù)連通區(qū)域，使拓撲運算繁瑣。計算可靠性問題突出為了彌補這些

5、不足，本文建立了火場蔓延的橢圓模型。本文分為五部分來完成數(shù)學(xué)模型的建立和計算機仿真工作。第一部分為引言，介紹了森林資源的現(xiàn)狀和目前兩種常用模型的優(yōu)點。第二部分介紹了影響林火蔓延的因素，分析出這些因素是怎樣影響林火蔓延的，為第三部分建立數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備。第三部分是建立數(shù)學(xué)模型，分為以下幾個步驟完成：1、求出林火蔓延的速度；2、求出火場面積；3、求出火場火線長度；4、求出火場面積和火線長度的瞬時增加量；5、仿真出火場面積、火線長度和火場蔓延趨

6、勢。第四部分對模型合理性進行分析。第五部分對全文進行總結(jié)。2. 影響林火蔓延的因素當(dāng)林區(qū)某處起火時。在理想狀態(tài)下（沒有風(fēng)等外部因素影響的情況下） ，火勢將以著火點為圓心，向四周呈圓形擴散，而現(xiàn)實生活當(dāng)中火災(zāi)發(fā)生時往往會受到諸多外部因素的影響，其中最主要的有：（1） 燃料類型；（2） 風(fēng)速及其變化；（3） 相對于火場的森林地形情況。表 4 不同坡度條件下火速的修正系數(shù)坡度 0 5 10 15 20 25 30 32 40 45?3 1.0

7、 1.2 1.6 2.1 2.9 4.1 6.2 10.1 17.5 34.23.2 火場面積的計算現(xiàn)在我們以時間為一秒，坡度為 0 時，不同風(fēng)速下，火場類型為平鋪針葉和直立草叢為例利用 matlab 變成進行數(shù)值運算，結(jié)果見圖 2、圖 3。表 5 一秒鐘內(nèi)火在平鋪針葉和直立草叢中蔓延的面積風(fēng)速（米每秒）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9一秒內(nèi)火在平鋪針葉中蔓延的面積（平方米/秒）如圖 2所示0.025 0.03 0.07 0.09

8、 0.12 0.18 0.27 0.33 0.52 0.78一秒內(nèi)火在直立草叢中蔓延的面積（平方米/秒）如圖 2所示0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.1 1.6 2.1 3.3 4.8由表 5 知在時間坡度相同時火在直立草叢中蔓延的速度比在平鋪針葉中蔓延得快。3.3 火場火線長度的計算當(dāng)火災(zāi)發(fā)生時，火場可以分為已燃燒部分和未燃燒部分，已燃燒部分不會再次燃燒，正在燃燒的部分其實是已燃部分和未燃部分的交界區(qū)域，也就是我們通常所說的