基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)的不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的綜合及其工程應(yīng)用.pdf

1、在工業(yè)生產(chǎn)過程、航空航天等領(lǐng)域，被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性一般都難以用精確的數(shù)學(xué)模型來描述，使得用于描述被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型和實(shí)際對(duì)象之間總是不可避免地存在著誤差。因此，不確定系統(tǒng)的研究長期以來一直受系統(tǒng)和控制領(lǐng)域廣大學(xué)者的普遍關(guān)注。魯棒控制理論在解決參數(shù)不確定系統(tǒng)的分析與綜合問題時(shí)大多建立二次穩(wěn)定概念基礎(chǔ)之上。因其對(duì)于整個(gè)不確定區(qū)域，使用一個(gè)公共的Lyapunov函數(shù)，因而不可避免地具有較大的保守性，在很大程度上限制了魯棒控制理論的進(jìn)一步發(fā)展及

2、其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。因此如何降低不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析與綜合中的保守性問題是近年來魯棒控制領(lǐng)域的前沿研究課題。本文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)、深入地研究基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)的凸多面體不確定系統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)以及控制器設(shè)計(jì)問題，提出了基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)降低不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析與綜合中保守性方法，并將部分理論研究成果應(yīng)用于汽車主動(dòng)懸架的多目標(biāo)控制。 第1-2章首先系統(tǒng)地分析和總結(jié)了參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)

3、定性這一前沿研究領(lǐng)域的主要成果，將參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定思想引入到魯棒多目標(biāo)濾波中，以具有圓域極點(diǎn)約束的魯棒L<,2>-L<,∞>濾波和離散系統(tǒng)的魯棒全階和降階混合l<,1>/H<,∞>濾波器為例，系統(tǒng)地給出了基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)方法的魯棒多目標(biāo)濾波器設(shè)計(jì)方法，并且與傳統(tǒng)的基于二次穩(wěn)定框架的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了本文的設(shè)計(jì)方法在降低保守性方面具有較大的潛力。第3章將參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)設(shè)計(jì)思想引入到不確定多

4、時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題中，降低了設(shè)計(jì)的保守性。 第4章研究了不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的魯棒L<,1>模型降階問題。針對(duì)給定的穩(wěn)定的一般線性系統(tǒng)(包括連續(xù)和離散情況)，設(shè)計(jì)了降階模型，使誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且具有L<,1>性能約束。利用投影引理將容許的降階模型存在的充分條件表達(dá)成具有逆約束的LMI形式。由于所得的條件不是嚴(yán)格的LMI，所以引入錐補(bǔ)線性化(CCL)的方法將這一非凸可行性問題轉(zhuǎn)化為受LMI約束的非線性最小問題求解。 第5章研

5、究了將前面的研究成果應(yīng)用于汽車主動(dòng)懸架的振動(dòng)控制。首先在分析汽車主動(dòng)懸架的基本功能的基礎(chǔ)上，將主動(dòng)懸架的振動(dòng)控制在數(shù)學(xué)上表述為一個(gè)凸多面體系統(tǒng)的多目標(biāo)控制問題。鑒于系統(tǒng)模型中的車身質(zhì)量參數(shù)可以實(shí)時(shí)測(cè)量，提出了參數(shù)依賴狀態(tài)反饋控制策略。這部分是參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定思想向?qū)嶋H工程問題的嘗試性應(yīng)用，進(jìn)一步擴(kuò)展了參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定理論，同時(shí)又為工程實(shí)際研究人員提供了可以借鑒的設(shè)計(jì)思想。第6章進(jìn)一步將前面的研究成果應(yīng)用于飛行器的