水擊方程的完善與計(jì)算研究.pdf

1、水擊現(xiàn)象是一種常見(jiàn)的有壓非恒定流現(xiàn)象，本論文首先介紹了當(dāng)前水擊計(jì)算的基本理論，包括數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法，主要指出了當(dāng)前水擊計(jì)算所用的數(shù)學(xué)模型中的連續(xù)性方程不能滿(mǎn)足恒定流條件、sinθ項(xiàng)存在的不合理性等問(wèn)題。說(shuō)明當(dāng)前水擊計(jì)算的數(shù)學(xué)模型中的水擊方程組存在一定的缺陷。本文對(duì)這些問(wèn)題存在的原因進(jìn)行了詳細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)在推導(dǎo)當(dāng)前水擊壓強(qiáng)公式的過(guò)程中沒(méi)有考慮管道的傾斜度和摩擦阻力的影響，而在后面水擊計(jì)算的連續(xù)性方程的推導(dǎo)過(guò)程中則考慮了管道的傾斜度，這就導(dǎo)

2、致了在當(dāng)前連續(xù)性方程的整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中前后矛盾的現(xiàn)象。另外在整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中，對(duì)于全導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)的概念沒(méi)有分清楚，這些都是連續(xù)性方程不能滿(mǎn)足恒定流條件的根本原因。指出在應(yīng)用動(dòng)量定理推導(dǎo)水擊運(yùn)動(dòng)方程時(shí)是考慮管道中兩個(gè)固定斷面之間的水體的變化規(guī)律，這與動(dòng)量原理是不相符的。 接著，本文針對(duì)當(dāng)前水擊方程中的一些不合理現(xiàn)象，采用全新的思路重新進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)，引入液體彈性方程和管壁彈性方程后得到了更加完善的水擊計(jì)算的基本方程組，形式如下：1/

3、2(a)(ρAv)/(a)ta+(a)(ρAv)/(as)av+1/2A(a)p/(a)t+A(a)p/(a)s/a-ρgAa·sinθ+aλv|v|/2gD=0a(a)(ρA)/(a)t+2a(a)(ρAv)/(a)s+(a)(ρAv)/(a)t=01/ρdρ/dp=1/K1/AdA/dp=D/Eδ運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程液體彈性方程管壁彈性方程新的水擊計(jì)算的基本方程組(Ⅰ)在恒定流時(shí)是完全成立的。 此外，本論文認(rèn)為直接將當(dāng)前的一維

4、非恒定流基本微分方程組，附加液體彈性方程和管壁彈性方程后，也可以構(gòu)成水擊計(jì)算的完整方程組，即(a)z/(a)s+1/γ(a)p/(a)s+1/g((a)v/(a)t+v(a)v/(a)s)+τ0x0/γA=0(a)/(a)s(ρAv)+(a)/(a)t(ρA)=O1/ρdρ/dp=1/K1/AdA/dp=D/Eδ運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程液體彈性方程管壁彈性方程(Ⅱ)最后，對(duì)方程組(Ⅰ)、方程組(Ⅱ)以及目前廣泛應(yīng)用的水擊方程，分別進(jìn)行了數(shù)值計(jì)