四元小波在圖像分析與處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、本文針對(duì)圖像分析與處理領(lǐng)域詳細(xì)介紹QWT的研究背景，包括它的發(fā)展歷程，構(gòu)造準(zhǔn)則，以及潛在的應(yīng)用。 作為復(fù)數(shù)小波變換在解析信號(hào)域的拓展，四元小波變換(QWT)將信號(hào)的局部相位從一維的復(fù)數(shù)相位拓展為二維(四元)解析相位。這樣，QWT可以通過(guò)二維解析相位分析內(nèi)維數(shù)為2的圖像局部結(jié)構(gòu)，而CWT通過(guò)一維復(fù)數(shù)相位僅能分析內(nèi)維數(shù)為1的圖像局部結(jié)構(gòu)。對(duì)于DWT來(lái)說(shuō)，則解析信號(hào)根本就不能得到。如前所述，四元小波系數(shù)的兩個(gè)相位蘊(yùn)含了圖像的局部位移信

2、息，因此可以采用QWT來(lái)解決二維平移估計(jì)問(wèn)題。 此外，探究了QWT在特征提取方面的潛在應(yīng)用。定義了四元小波變換域的相位疊合模型，并基于該模型提出了一個(gè)新的(仿射)特征不變量檢測(cè)算子。從數(shù)學(xué)條件理論的角度對(duì)該檢測(cè)算予的魯棒性予以了分析，并通過(guò)圖像對(duì)準(zhǔn)和拼接實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了充分驗(yàn)證。 四元數(shù)天然具備描述彩色圖像的良好特性，常用的彩色模型RGB、HIS、CMY和CMYK等均用一個(gè)(純)四元數(shù)唯一表征。這樣，相對(duì)于復(fù)數(shù)小波變換以及它的