小波理論在圖像技術(shù)中的應(yīng)用研究.pdf

1、小波函數(shù)及小波變換近乎完美的數(shù)學(xué)特性使得它日益受到各領(lǐng)域科學(xué)家和工程技術(shù)人員的青睞,自80年代小波理論就已經(jīng)成為圖像技術(shù)的一個(gè)新的研究方法。其后十幾年間,隨著小波理論的不斷發(fā)展和完善,小波在圖像技術(shù)中的應(yīng)用越來越廣,部分解決了圖像技術(shù)中的一些問題。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上,結(jié)合筆者的研究工作,給出了小波理論在圖像技術(shù)中的若干應(yīng)用算法,主要內(nèi)容包括:
　　1.分析了基于多分辨分析的圖像邊緣檢測(cè)算法和Canny最優(yōu)準(zhǔn)則。提出采用雙小

2、波方法,檢測(cè)邊緣曲線的奇異程度(Lipschitz指數(shù))達(dá)到邊緣檢測(cè)的目的。同時(shí)針對(duì)小波變換只做水平方向和垂直方向的變換,并不能最大程度地正確反映具有方向性的紋理圖像的邊緣信息的情況,提出采用方向?qū)?shù)替代偏導(dǎo)進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)。證明了高斯函數(shù),它的一階,二階方向?qū)?shù)也是容許小波,同時(shí)具有對(duì)稱和反對(duì)稱的性質(zhì)。并給出了可分離函數(shù)的方向?qū)?shù)作為邊緣檢測(cè)算子的一個(gè)充分條件。仿真結(jié)果說明:該算法取得了良好的效果。
　　2.論述了圖像幾何變換的

3、三個(gè)基本方面:幾何空間變換(重采樣技術(shù))、幾何位置轉(zhuǎn)換、灰度插值。在將小波變換應(yīng)用于圖像的灰度插值方面,說明了二元小波函數(shù)的逆變換公式就是灰度插值公式。利用多分辨分析的方法,推導(dǎo)出灰度插值公式。并在尺度函數(shù)是可分離、正交、具有有限支集的條件下,推導(dǎo)出灰度插值的一般表達(dá)式:f(x,y)=s(δx)T As(δy)(見第四章)。采用DB2小波進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明該算法要優(yōu)于雙線性,與三次褶積法效果相當(dāng)。
　　3.分析了運(yùn)動(dòng)分割的幾種

4、常用方法,提出了采用小波變換的紋理分析算法解決目標(biāo)分割問題,提出了一種背景圖像光照模型:局部光照均勻模型,證明了在這種模型下,小波變換的幅值除在邊緣區(qū)域變化外,是穩(wěn)定的,從而說明了基于小波變換的背景估計(jì)算法對(duì)光照及環(huán)境變化具有一定的魯棒性。以及在小波各頻段上進(jìn)行紋理和矩分析的優(yōu)勢(shì)。
　　采用基于小波核的最小二乘向量機(jī)對(duì)背景圖像特征進(jìn)行分類。在小波核的選擇中,證明了平移不變的Dog小波核是是一個(gè)允許支持向量核。同時(shí)給出了平移不變的小

5、波核是否為一個(gè)允許支持向量核的充分條件的定理。并且證明了該定理。因而Marr、Morlet、Dog小波平移不變核都是該定理的特例。給出了算法流程圖。在仿真實(shí)驗(yàn)中采用DB3及Dog小波平移不變核進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)效果較好。同時(shí)也說明了局部光照均勻模型具有一定的適用性。
　　4.最后,給出了前幾章算法在863項(xiàng)目:“危險(xiǎn)品彈藥挖掘搬運(yùn)機(jī)器人”的綜合應(yīng)用實(shí)例。在彈藥圖像分割中，采用分形維作為圖像特征。在背景圖像中進(jìn)行彈藥分割\提取，采用基于