圖像擴(kuò)散的變分方法.pdf

1、圖像噪聲去除是圖像處理研究的經(jīng)典內(nèi)容之一，是圖像分割、機(jī)器識別等研究的基礎(chǔ)，在醫(yī)學(xué)圖像，衛(wèi)星遙感圖像處理與分析中有重要應(yīng)用。 通過圖像擴(kuò)散能使圖像變得光滑，從而達(dá)到噪聲去除的目的。近年來，許多學(xué)者提出了基于變分方法的圖像擴(kuò)散方法，其研究重點(diǎn)是保持圖像邊緣的噪聲去除擴(kuò)散模型，這些模型基于圖像強(qiáng)度的一階導(dǎo)數(shù)，即梯度。但這些方法往往會使得圖像的光滑區(qū)域產(chǎn)生階梯效應(yīng)，本文研究重點(diǎn)是引入基于二階導(dǎo)數(shù)的變分?jǐn)U散模型，以對早期的模型產(chǎn)生階梯效

2、應(yīng)進(jìn)行改善，同時(shí)，對基于一階導(dǎo)數(shù)的圖像擴(kuò)散變分模型的邊緣保持，邊緣增強(qiáng)等問題進(jìn)行系統(tǒng)的理論分析，以指導(dǎo)對該類模型規(guī)則函數(shù)項(xiàng)的設(shè)計(jì)。論文主要工作包括： (1)建立了基于一階導(dǎo)數(shù)圖像擴(kuò)散的通用變分模型，并通過方向?qū)?shù)概念推導(dǎo)出其對應(yīng)的Euler-lagrange方程、梯度降方程、擴(kuò)散方程，并給出他們的半隱式迭代差分格式，Jacobi迭代格式，Gauss-Seidel格式和超松弛迭代格式(SOR)。 (2)基于一維模型建立了上