基于超平面同倫方法的過(guò)約束機(jī)構(gòu)的判定與分析.pdf

1、本論文從數(shù)值法的角度出發(fā)，力求找到一種高效研究判定過(guò)約束機(jī)構(gòu)的方法。 同倫方法是一種求解方程所有孤立零點(diǎn)集的數(shù)值迭代算法，介紹了同倫方法的思想及算法特點(diǎn)。引入了數(shù)值代數(shù)幾何學(xué)中的超平面和嵌套同倫方法的思想，提出了超平面同倫方法，該方法既能求解孤立零點(diǎn)集，也能進(jìn)行非線性方程組高維解存在性的判定。基于該方法，提出過(guò)約束機(jī)構(gòu)的判定準(zhǔn)則。 在建立適宜于超平面同倫方法高效求解的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)物理模型方面，對(duì)平面機(jī)構(gòu)的建模方法進(jìn)行了討論

2、，闡述適用于平面機(jī)構(gòu)的迷向作坐標(biāo)系建模方法，所建立的機(jī)構(gòu)學(xué)非線性方程組模型系統(tǒng)的總次數(shù)較低，便于同倫方法求解。對(duì)于空間機(jī)構(gòu)介紹了常用的D-H矩陣、四元素法，以及矢量代數(shù)法等建模法。 運(yùn)用超平面同倫方法對(duì)平面與空間過(guò)約束機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究；結(jié)合嵌套同倫方法，研究了同源機(jī)構(gòu)，確認(rèn)高維解的維數(shù)，并分析了各維解的物理數(shù)學(xué)意義；從同源機(jī)構(gòu)構(gòu)造過(guò)約束平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈原理出發(fā)，發(fā)現(xiàn)了一類(lèi)新的過(guò)約束機(jī)構(gòu)，應(yīng)用所提出的超平面同倫方法驗(yàn)證該新類(lèi)型機(jī)構(gòu)為過(guò)約