直線與平面平行的判定

1、2.2.1直線與平面平行的判定,麒麟高級中學(xué) 王明彬,直線與平面有幾種位置關(guān)系？,復(fù)習(xí)引入,其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ)．,有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行．,問題,怎樣判定直線與平面平行呢？,問題,引入新課,根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？,,將一本書平放在桌面上，翻動

2、書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,觀察,實(shí)例感受,觀察,實(shí)例感受,將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,,,觀察,實(shí)例感受,將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,感受校園生活中線面平行的例子:,,,天花板平面,,在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與

3、門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．,問題,實(shí)例感受,,,門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．,問題,實(shí)例感受,,,下圖中的直線 a 與平面α平行嗎？,觀察,直線與平面平行,,,,如果平面 內(nèi)有直線 與直線 平行，那么直線 與平面 的位置關(guān)系如何？,是否可以保證直線 與平面 平行？,觀察,直線與平面平行,,,,平面 外有直線 平行于平面

4、 內(nèi)的直線 ．,（1）這兩條直線共面嗎？,（2）直線 與平面 相交嗎？,探究,直線與平面平行,共面,不可能相交,,,,,,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．,,,,證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論．,直線與平面平行判定定理,（1）定義法：證明直線與平面無公共點(diǎn)；,（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．,直線與平面平行判定,怎樣判定直線與平面平行？,,,,

5、,,,,,,,,,例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．,已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點(diǎn)．,求證：EF//平面BCD．,證明：連接BD.,因?yàn)?AE=EB,AF=FD,所以 EF//BD（三角形中位線的性質(zhì)）,因?yàn)?,典型例題,1．如圖，長方體 中，,（1）與AB平行的平面是

6、 ；,（2）與 平行的平面是 ；,（3）與AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,,,,隨堂練習(xí),,,,,,2．如圖，正方體 中，E為