線性離散切換系統(tǒng)H-,∞-控制若干問題的研究.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng)，近些年受到了廣泛重視。特別是切換系統(tǒng)穩(wěn)定性方面的研究已取得了很多的成果。但對于切換系統(tǒng)的H<,∞>控制問題，特別是離散切換系統(tǒng)的H∞控制問題的研究結(jié)果尚相當(dāng)有限。本文研究線性離散切換系統(tǒng)的Hoo控制問題。具體工作歸納如下： 提出并研究了一類線性離散切換系統(tǒng)在任意切換下均具有H<,∞>性能的問題，給出了任意切換策略下系統(tǒng)具有H<,∞>性能的充分條件。研究了一類線性離散切換系統(tǒng)具有H<,∞>性能的二次鎮(zhèn)

2、定問題。在所有子系統(tǒng)都不是二次鎮(zhèn)定且具有H<,∞>性能的條件下，利用單Lvapunov函數(shù)方法，在基于狀態(tài)的切換規(guī)則下，用矩陣不等式給出了二次鎮(zhèn)定且具有H<,∞>性能的充分條件，同時(shí)還給出了切換狀態(tài)反饋控制器和切換律的設(shè)計(jì)。并且證明了當(dāng)只有兩個(gè)子系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)條件也是必要條件。 討論了一類不確定線性離散切換系統(tǒng)的魯棒H<,∞>控制問題。利用切換Lyapunov函數(shù)方法，給出了這類系統(tǒng)具有魯棒Ho：，性能的兩個(gè)充分條件。進(jìn)一步將基于

3、切換Lyapunov函數(shù)設(shè)計(jì)的切換策略應(yīng)用于狀態(tài)反饋和基于觀測器的動態(tài)輸出反饋，分別給出了這類系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)魯棒H<,∞>控制的四個(gè)充分條件，如果相應(yīng)的參數(shù)事先選定，這些條件都可以表成線性矩陣不等式組的形式，同時(shí)還分別給出了相應(yīng)的切換律和魯棒H<,∞>切換控制器的設(shè)計(jì)方案。 在此基礎(chǔ)之上，研究了一類具有不確定和常時(shí)滯的線性離散切換系統(tǒng)魯棒H<,∞>控制問題。利用多Lyapunov函數(shù)技術(shù)，在基于狀態(tài)的切換規(guī)則下，給出了這類系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)魯棒

4、Hoo控制的充分條件，同時(shí)給出了切換規(guī)則及魯棒H<,∞>切換控制器的設(shè)計(jì)方案。作為這一結(jié)果的直接應(yīng)用，針對一類非切換系統(tǒng)提出了切換狀態(tài)反饋控制策略，在單一狀態(tài)反饋控制器不能實(shí)現(xiàn)魯棒H<,∞>控制的情況下，對一類具有不確定和常時(shí)滯的線性離散系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)魯棒H<,∞>控制。所獲得的結(jié)果為離散切換系統(tǒng)和離散系統(tǒng)H<,∞>控制問題現(xiàn)有結(jié)果的推廣。 利用多Lyapunov函數(shù)方法，研究一類具有不確定和時(shí)變時(shí)滯的線性離散切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制和

5、切換律的設(shè)計(jì)問題?；诙郘yapunov函數(shù)方法設(shè)計(jì)系統(tǒng)的切換規(guī)則，在切換狀態(tài)反饋控制策略下，給出了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)魯棒H<,∞>控制的充分條件。當(dāng)相應(yīng)的參數(shù)事先選定時(shí)，條件可以表成時(shí)滯相關(guān)的線性矩陣不等式的形式，同時(shí)還分別給出了切換律和魯棒H<,∞>切換控制器的設(shè)計(jì)方案。進(jìn)一步，在基于切換觀測器的切換動態(tài)輸出反饋策略下，通過設(shè)計(jì)新穎的對角分塊形式的多Lyapunov函數(shù)矩陣，使切換律只依賴于觀測狀態(tài)。在基于切換觀測器的切換動態(tài)輸出反饋控制策略

6、下，給出了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)魯棒H<,∞>控制的充分條件，且同時(shí)還分別給出了切換律、觀測器和基于觀測器的控制器的設(shè)計(jì)方案。討論了一類具有不確定和時(shí)變時(shí)滯的線性離散切換系統(tǒng)的魯棒H<,∞>控制問題。利用切換Lyapunov函數(shù)技術(shù)，尋求一個(gè)切換動態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)方案，保證相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)在任意切換下指數(shù)穩(wěn)定且具有H<,∞>性能。得到了與時(shí)滯界相關(guān)的充分條件，如果相應(yīng)的參數(shù)事先選定，這一條件可以轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式組的形式。在線性矩陣不等式組可解