空域差分—時(shí)域矩量法的研究及應(yīng)用.pdf

1、本文介紹了計(jì)算電磁學(xué)的一個(gè)新的數(shù)值算法——空域差分一時(shí)域矩量(space-domain finite-difference and time-domain moment，SDFD-TDM)法——的基本原理及應(yīng)用。 SDFD-TDM法是一種時(shí)域數(shù)值計(jì)算方法，它的某些計(jì)算格式不受時(shí)間穩(wěn)定性條件的限制，在分析計(jì)算寬頻帶、多尺度電磁問題上相比傳統(tǒng)的時(shí)域計(jì)算方法，例如時(shí)域有限差分(finite-difference time-domain

2、，F(xiàn)DTD)法，在計(jì)算效率方面有較大的優(yōu)勢(shì)。 SDFD-TDM法的特點(diǎn)在于：在對(duì)時(shí)域Maxwell差分方程組進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)，采用Yee氏網(wǎng)格和中心差分技術(shù)離散空間域，而借鑒矩量法(method of momentMoM)的加權(quán)求積分思想處理時(shí)間變量，這是與傳統(tǒng)的FDTD法不同的地方。這樣，選取不同的基函數(shù)和檢驗(yàn)函數(shù)可以得到不同的計(jì)算格式，其中某些格式不受時(shí)間穩(wěn)定性條件的限制?？梢宰C明，傳統(tǒng)的FDTD法是SDFD-TDM法的一個(gè)特

3、例，它可以從選擇分域三角基函數(shù)和點(diǎn)匹配過程中得到。 本文主要研究了基于SDFD-TDM法框架的兩種計(jì)算方法及它們的應(yīng)用：一是基于加權(quán)Laguerre正交多項(xiàng)式和Galerkin法的按階步進(jìn)方法，二是基于分域三角基函數(shù)和Galerkin法的無條件穩(wěn)定方法。兩者在數(shù)值求解中都沒有涉及到時(shí)間的步進(jìn)過程，因而不受時(shí)間穩(wěn)定性條件的限制，但是要處理大型稀疏矩陣的求逆問題。 對(duì)于基于加權(quán)Laguerre正交多項(xiàng)式和Galerkin法的

4、按階步進(jìn)方法，本文在二維TEz波的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了三維全波情況的公式體系及二階吸收邊界條件.(absorbing boundary condition，ABC)將按階步進(jìn)方法與實(shí)數(shù)計(jì)算域的二維全波壓縮格式相結(jié)合，對(duì)均勻傳輸線的傳輸特性進(jìn)行分析；將按階步進(jìn)方法與復(fù)數(shù)計(jì)算域的二維全波壓縮格式相結(jié)合，提取有耗傳輸線衰減常數(shù)的準(zhǔn)確值；結(jié)合離散Fourier變換(discrete Fourier transform，DFT)，將按階步進(jìn)方法運(yùn)用到特征