線性時(shí)滯系統(tǒng)的低階控制器鎮(zhèn)定性與設(shè)計(jì)方法研究.pdf

1、由于變量的測(cè)量、物質(zhì)及信號(hào)的傳遞等因素的影響,時(shí)間滯后現(xiàn)象普遍存在于化工、機(jī)械等各種系統(tǒng)中.時(shí)滯的存在往往可以使系統(tǒng)的性能指標(biāo)下降,甚至使系統(tǒng)失去穩(wěn)定性.H<,∞>、H<,2>等現(xiàn)代控制理論為時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)提供了精確的理論分析方法,但設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜,且在通常情況下利用這些方法所獲得的最優(yōu)控制器的階次較高,因此往往會(huì)因技術(shù)或經(jīng)濟(jì)上的原因而難以在工業(yè)過(guò)程中實(shí)現(xiàn).以PID控制器為代表的低階控制器,因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn),可靠性高等優(yōu)點(diǎn),而在工

2、業(yè)過(guò)程中被廣泛應(yīng)用.雖然現(xiàn)有的低階控制器設(shè)計(jì)方法在一定的條件下能夠取得較好的控制效果,但它們大多基于簡(jiǎn)單的一階或二階線性時(shí)滯模型,無(wú)法直接應(yīng)用于高階時(shí)滯過(guò)程,而且很難將實(shí)際的設(shè)計(jì)要求,如超調(diào)和上升時(shí)間等,結(jié)合到設(shè)計(jì)過(guò)程中去,不能靈活地綜合考慮所有指定的性能指標(biāo)要求.因此,針對(duì)工業(yè)過(guò)程控制中常見(jiàn)的線性時(shí)滯系統(tǒng),如何面向不同的性能指標(biāo)直接設(shè)計(jì)低階控制器,使其既能保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定又能滿足指定的性能指標(biāo)要求,是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題. 本

3、文由簡(jiǎn)單的一階和二階時(shí)滯系統(tǒng)入手,基于雙軌跡法、Hermite-Biehler推廣定理和 D-分割法,研究了線性時(shí)滯系統(tǒng)的低階控制器鎮(zhèn)定問(wèn)題,準(zhǔn)確給出了能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的低階控制器集合,然后基于低階控制器的穩(wěn)定集發(fā)展了滿足不同性能指標(biāo)要求的低階控制器設(shè)計(jì)方法,此外,還提出了能夠?qū)崿F(xiàn)給定值響應(yīng)和負(fù)載干擾響應(yīng)完全解耦的二自由度PID控制策略.主要研究貢獻(xiàn)包括: 1) 推導(dǎo)出了雙軌跡法的解析形式,然后基于該解析形式,研究了單參數(shù)P

4、ID控制器(僅包含一個(gè)可調(diào)參數(shù))對(duì)一階時(shí)滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題.針對(duì)一階穩(wěn)定、積分和不穩(wěn)定時(shí)滯對(duì)象,分別解析地給出了單參數(shù)PID控制器中可調(diào)參數(shù)的穩(wěn)定域.只要在該穩(wěn)定域中調(diào)節(jié)控制器的參數(shù),就能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的.另外,還考慮了對(duì)象參數(shù)發(fā)生攝動(dòng)時(shí)可調(diào)控制參數(shù)穩(wěn)定域的邊界值與對(duì)象參數(shù)及參數(shù)攝動(dòng)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)單參數(shù)PID控制器的魯棒鎮(zhèn)定特征進(jìn)行了描述.這為單參數(shù)PID控制器的在線調(diào)節(jié)提供了指導(dǎo)作用,避免了耗時(shí)且復(fù)雜的系統(tǒng)穩(wěn)定性調(diào)節(jié)過(guò)程.

5、 2)針對(duì)一階時(shí)滯對(duì)象,給出了一種新的基于幅值裕度和相位裕度的PID參數(shù)魯棒最優(yōu)整定方法.首先,基于改進(jìn)的D-分割法確定既能保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定又能滿足幅值裕度和相位裕度要求的控制參數(shù)取值區(qū)域,然后根據(jù)最大靈敏度函數(shù)、超調(diào)和調(diào)節(jié)時(shí)間定義控制器設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù),在所得到的控制參數(shù)取值區(qū)域中進(jìn)行尋優(yōu),就可獲得一組滿足幅值裕度和相位裕度要求的最優(yōu)控制參數(shù)值.仿真結(jié)果表明,該整定方法能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)具有強(qiáng)魯棒性、良好的跟蹤性能和抗干擾性能.它不

6、需要對(duì)時(shí)滯項(xiàng)進(jìn)行有理近似,既適用于不穩(wěn)定時(shí)滯對(duì)象又適用于具有大時(shí)滯的被控對(duì)象. 3)針對(duì)二階積分時(shí)滯對(duì)象,基于Hermite-Biehler推廣定理,給出了確定PID控制器穩(wěn)定集的解析方法.首先在奇異情況下推導(dǎo)出了PID控制器鎮(zhèn)定二階積分時(shí)滯系統(tǒng)的必要條件,然后針對(duì)三種二階積分時(shí)滯對(duì)象(具有正時(shí)間常數(shù)的積分時(shí)滯對(duì)象、雙積分時(shí)滯對(duì)象和具有負(fù)時(shí)間常數(shù)的積分時(shí)滯對(duì)象),分別給出了PID控制參數(shù)穩(wěn)定集的解析描述,確定了比例增益(k<.p

7、>),積分增益(k)和微分增益(k<,d>)的最大可允許取值范圍及K<,p>固定時(shí)(K,k<,d>)穩(wěn)定域的線性規(guī)劃描述.另外,對(duì)于具有負(fù)時(shí)間常數(shù)的二階積分時(shí)滯對(duì)象,還給出了它能夠被:PID控制器鎮(zhèn)定的必要條件. 4)針對(duì)具有一般形式的線性時(shí)滯對(duì)象,給出了它能夠被低階控制器(P、PI和PID控制器)鎮(zhèn)定的必要條件,并分別基于Hermite-Biehler推廣定理和D.分割法系統(tǒng)地提出了兩種低階控制器的穩(wěn)定集算法.另外