時延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的Hopf分岔、混沌及其控制研究.pdf

1、該文對一類具有時延的神經(jīng)元系統(tǒng)的Hopf分岔、混沌現(xiàn)象及其控制問題進行了研究.作者的主要貢獻和創(chuàng)新如下:1.研究了一個帶時延的神經(jīng)元方程,分析相應(yīng)的線性化方程的超越特征方程,得出系統(tǒng)的線性穩(wěn)定性和出現(xiàn)Hopf分岔的條件.利用規(guī)范形式理論和中心流形定理,解析確定了該時延系統(tǒng)的周期解的穩(wěn)定性與Hopf分岔方向.2.將混沌時間序列的預(yù)測與改進的Lyapunov指數(shù)矩陣?yán)嬎惴椒ㄏ嘟Y(jié)合,提出了一種計算最大Lyapunov指數(shù)的計算方法.3. 討

2、論了非線性動力學(xué)系統(tǒng)吸引子的存在性和有界性,根據(jù)Hopf分岔定理計算了具有時延的簡單神經(jīng)元方程周期解失穩(wěn)的參數(shù),用 Runge-Kutta方法進行數(shù)值仿真.4:介紹了Lyapunov泛函方法的穩(wěn)定性理論及其在時延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的應(yīng)用;利用Lyapunov泛函方法,得到了具有混沌現(xiàn)象的帶離散時延的簡單神經(jīng)元系統(tǒng)以及二神經(jīng)元系統(tǒng)的混沌同步的一般化解析條件,避免了計算條件Lyapunov指數(shù).5.針對具有時延的單神經(jīng)元系統(tǒng)和二神經(jīng)元系統(tǒng),設(shè)計

3、了反饋控制模型和基于Washout 濾波器的控制模型,并由引進的穩(wěn)定性定理討論了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,給出了確定控制參數(shù)的相關(guān)定理;對分岔的反控制問題作了初步探討,提出了基于Washout濾波器的分岔反控制模型,并進行了理論分析.6.對一類一階具有時延的自治連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),采用反饋控制方法,給出了控制系統(tǒng)漸近穩(wěn)走的解析判別條件的定理;對于參數(shù)未知的混沌系統(tǒng),設(shè)計了一種自適應(yīng)控制模型,并基于Lyapnunov泛函方法,導(dǎo)出了自適應(yīng)控制系統(tǒng)漸