橡膠類材料的分叉問題研究.pdf

1、分類號：U D C ：Y 1 4 3 8 3 5 9工學(xué)博士學(xué)位論文密級：編號：橡膠類材料的分叉問題研究博士研究生 指導(dǎo)教師 學(xué)位級別 學(xué)科、專業(yè) 所在單位論文提交日期論文答辯日期學(xué)位授予單位：王勇 ：唐立強(qiáng)教授：工學(xué)博士：固體力學(xué)：建筑工程學(xué)院 ：2 0 0 8 年4 月3 日：2 0 0 8 年6 月1 4 日：哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱T 程大學(xué)博士學(xué)何論文主伸長對分叉解的影響。若發(fā)生右分叉，在卸載階段當(dāng)外載荷P o 稍稍大干臨界載荷p

2、 。時(shí)，應(yīng)力在空穴壁處均有邊界層效應(yīng)。對均勻球體，分又判據(jù)與臨界載荷p ，，／口、本構(gòu)參數(shù)n 密切相關(guān)：對均勻柱體，分叉判據(jù)還與軸向主伸長允有關(guān)。溫度場對均勻柱體的分叉解具有重要的影響。分叉問題可視為描述預(yù)先存在的微孔洞生長的一個(gè)理想模型。5 、研究了不可壓縮組合球體和柱體的空穴生成和分叉問題，得到了該問題的解析解。同樣若發(fā)生分叉，還給出了發(fā)生何種分叉的判據(jù)。研究結(jié)果顯示：與均勻情形時(shí)一致，當(dāng)0 < 刀< 1 ．5 時(shí)，組合

3、球體有分叉解；當(dāng)0 < 以< 1 時(shí)，組合柱體存在分叉解。臨界載荷僅與組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)部材料性質(zhì)有關(guān)。本構(gòu)參數(shù)n 、組合系數(shù)m 對問題的分叉解均具有重要的影響。對于組合柱體還考慮了軸向主伸長對分叉解的影響。若發(fā)生右分叉，應(yīng)力在某些特定的情形下在空穴壁處也有邊界層效應(yīng)。對組合球體，分叉判據(jù)與p 。／口( 1 ) 、本構(gòu)參數(shù)刀、體積分?jǐn)?shù)廠和組合參數(shù)m 密切相關(guān)：對組合柱體，分叉判據(jù)還與軸向主伸長允有關(guān)。也證實(shí)了分叉問題可視為描述預(yù)先

4、存在的微孔洞生長的一個(gè)理想模型。6 、應(yīng)用高玉臣給出的一類應(yīng)變能函數(shù)，在有限變形動力學(xué)的框架內(nèi)分析了不可壓縮均勻球體和柱體突受拉伸死載荷作用時(shí)空穴的動態(tài)生成和分叉問題，得到了問題的解析解。結(jié)果表明：動態(tài)模型可以方便地退化成靜態(tài)模型；與靜態(tài)情形一致，當(dāng)本構(gòu)參數(shù)滿足0 < 聆< 1 ．5 時(shí)，橡膠球體才存在動態(tài)的分叉解；本構(gòu)參數(shù)滿足0 < n < l 時(shí)，橡膠柱體才存在動態(tài)的分叉解。本構(gòu)參數(shù)甩對球體的動態(tài)分叉解具有重

5、要的影響，對柱體還考慮了軸向主伸長乃的影響。當(dāng)外加載荷大于臨界載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)中心處存在一個(gè)突然生成并能迅速增大的空穴，且空穴半徑隨著時(shí)間的演化是周期性的非線性振動并給出了空穴半徑振動的相圖以及近似振動周期。7 、基于高玉臣給出的一類應(yīng)變能函數(shù)，運(yùn)用勢能原理分析了含單個(gè)微孔橡膠矩形板在受單向壓縮作用下的有限變形問題。結(jié)果表明：高玉臣給出的應(yīng)變能函數(shù)能較好地描述橡膠類材料的有限變形特性；含有單個(gè)圓柱微孔的三維橡膠矩形板受壓與受拉時(shí)的力學(xué)特性相