線性控制系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換方法的研究.pdf

1、控制方法的設(shè)計(jì)一般必須基于某一特定的模型，如：狀態(tài)方程、微分方程、傳遞函數(shù)陣、差分方程等。而模型之間又存在著一定的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，本文的目的就是分析研究各種模型之間的相互轉(zhuǎn)換，以期能夠找到簡單、有效、實(shí)用的轉(zhuǎn)換方法。 首先討論了控制系統(tǒng)中的各類模型的描述形式，對于連續(xù)與離散系統(tǒng)中常用的模型形式的定義、其建立的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及建立模型的方法都進(jìn)行了一定的研究，為后面各模型之間的相互轉(zhuǎn)換奠定基礎(chǔ)。 在狀態(tài)空間到傳遞函數(shù)陣的轉(zhuǎn)換算法

2、的研究中，介紹了一種基于迭代的實(shí)用轉(zhuǎn)換算法，算法的核心是計(jì)算系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式。詳細(xì)分析對比了三種求系統(tǒng)特征多項(xiàng)式的算法，即萊弗勒算法、基于特征多項(xiàng)式相似變換的算法和待定系數(shù)法，并通過實(shí)例對這三種方法進(jìn)行比較，總結(jié)出各種算法所適用的不同情況。 針對目前多變量系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)主要是基于各元素均為零極點(diǎn)模型的傳遞函數(shù)陣，并且不帶時(shí)間滯后項(xiàng)這一問題，提出了一種能夠處理帶有時(shí)間滯后的有理分式矩陣形式傳遞函數(shù)陣的狀態(tài)空間最小實(shí)現(xiàn)

3、方法。根據(jù)系統(tǒng)的直接實(shí)現(xiàn)得到的狀態(tài)空間能控能觀特性與傳遞函數(shù)陣各通道元素是否具有公因式存在著相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系，提出了一種傳遞函數(shù)陣的分解方法。在對這一分解方法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)后，使原來的求解系統(tǒng)帶有時(shí)間滯后的有理分式矩陣形式的傳遞函數(shù)的狀態(tài)空間最小實(shí)現(xiàn)方法能夠應(yīng)用于非方系統(tǒng)。 最后研究和分析了系統(tǒng)的離散化方法。通過這些不同的離散化方法可以得到不同的離散系統(tǒng)模型（差分方程、脈沖傳遞函數(shù)、差分狀態(tài)方程），并基于約當(dāng)規(guī)范形的特性對傳遞函