點云模型上測地線計算的研究.pdf

1、分類號單位代碼學(xué)號必縈另了碩士學(xué)位論文論文題目點云模型上測地線計算的研究作者姓名杜培林業(yè)計算機軟件與理論指導(dǎo)教師姓名專業(yè)技術(shù)職務(wù)屠長河副教授年月日山東大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在用計算機數(shù)字化現(xiàn)實世界的過程中，相對于以往二維圖像，三維數(shù)據(jù)具有其先天的優(yōu)勢。隨著現(xiàn)代三維掃描與建模技術(shù)的提高，基于采樣點的三維數(shù)據(jù)模型即點云模型，己經(jīng)逐漸結(jié)合到許多應(yīng)用領(lǐng)域中，同時也促進了多學(xué)科交叉領(lǐng)域的發(fā)展。點云模型由于具備表示三維細(xì)節(jié)能力強、存儲簡單等特點，成為

2、最常用的三維物體表示模型之一。對點云模型的處理已成為近年來研究的熱點，如研究針對點云數(shù)據(jù)的曲面重建、分割、布爾操作等。點云模型上點間的測地線計算作為點云模型處理的基礎(chǔ)之一，近年來受到越來越多的關(guān)注。點云模型表示的最大特點是不需要記錄和保存采樣點間的拓?fù)潢P(guān)系，與傳統(tǒng)的網(wǎng)格處理相比較，這種表示不但可以大大降低模型的存儲需求，并且在處理中具有很高的靈活性。我們的研究目標(biāo)是在點云模型只提供幾何信息的前提下，實現(xiàn)大規(guī)模點云模型上測地線計算。測地線

3、計算在計算機圖形學(xué)、圖像處理、計算幾何、計算機視覺等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本文把最小平方距離而一框架應(yīng)用到點云模型上兩點間測地線的計算上。方法避免了早期樣條逼近算法對目標(biāo)數(shù)據(jù)點的參數(shù)化，并且因為采用了較好的目標(biāo)平方距離度量方法，迭代收斂快且穩(wěn)定，這些特點為我們算法中點云數(shù)據(jù)的逼近提供了很大便利。本文首先采用最短路徑算法求出初始的一條一活動曲線，然后將目標(biāo)函數(shù)中平方距離項定義為當(dāng)前活動曲線到目標(biāo)曲面的平方距離，能量項用作活動曲線弧長最短約束

4、，迭代使目標(biāo)函數(shù)最小，計算得到點云模型上點間的測地線。本文主要貢獻如下、提出了一種點云模型上兩點間近似測地線的計算方法。針對模型表面上一一一一一一一一一一一一一一點之間的最短路徑是測地線這一性質(zhì)，本文利用包圍盒剖分構(gòu)造模型對應(yīng)的圖結(jié)構(gòu)，解決了點云模型無拓?fù)溥B接關(guān)系這一問題，進一步采用最短路徑算法求解得到一條近似測地線、采用局部拋物面擬合技術(shù)，給出了一種點云模型上一點處法向量、主曲率鄉(xiāng)和對應(yīng)的主方向等信息的計算方法。、提出了一種新基于的點