廣義對稱系統(tǒng)的H-,∞-范數(shù)與控制.pdf

1、對稱系統(tǒng)是一類具有特殊結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，有著廣泛的應(yīng)用背景，目前對對稱系統(tǒng)理論的研究已取得了一些的進(jìn)展。本文針對當(dāng)前對對稱系統(tǒng)理論的研究現(xiàn)狀，進(jìn)一步研究了更一般對稱系統(tǒng)、廣義對稱系統(tǒng)的H∞范數(shù)以及廣義對稱系統(tǒng)的H∞控制問題。主要內(nèi)容如下： (1)針對推廣后的對稱系統(tǒng)，研究了兩類特殊情況下對稱系統(tǒng)的H∞范數(shù)計(jì)算問題。通過簡單的代數(shù)變換，將這一問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化為正常對稱系統(tǒng)的相應(yīng)問題，并用正常對稱系統(tǒng)的方法來求解。給出了更一般對稱系統(tǒng)H∞范

2、數(shù)的計(jì)算公式，同時(shí)將這一結(jié)果推廣到離散時(shí)不變對稱系統(tǒng)中。 (2)研究了廣義對稱系統(tǒng)H∞范數(shù)計(jì)算問題。利用廣義有界實(shí)引理將正常對稱系統(tǒng)中的結(jié)論推廣到廣義對稱系統(tǒng)中。首先得到兩種特殊情況下廣義有界實(shí)引理的解，然后在此基礎(chǔ)上，給出了廣義對稱系統(tǒng)H∞范數(shù)的表達(dá)式。 (3)研究了廣義系統(tǒng)狀態(tài)反饋、動態(tài)輸出反饋問題，給出廣義系統(tǒng)存在使閉環(huán)系統(tǒng)對稱、容許的狀態(tài)反饋H∞控制器和動態(tài)輸出反饋H∞控制器的條件，并進(jìn)一步給出了廣義對稱系統(tǒng)存在