不同媒質模型左手材料的時域FDTD分析及方法研究.pdf

1、左手材料是當前科學研究的熱點之一，在電磁學、光學和材料學領域都有著巨大的應用前景。對于其特性的研究，在理論分析、數(shù)值計算和實際應用等方面還需要不斷地完善和深入發(fā)展。特別是利用數(shù)值計算方法對左手材料電磁特性進行分析，避開了解析方法中繁瑣的推導和復雜的數(shù)學計算，在一定的精度范圍內，可以靈活地分析目標的電磁性能，大大提高分析的效率。同時，通過現(xiàn)代先進的作圖手段，可以很直觀地了解電磁場在目標周圍空間和時間上的變化過程和趨勢，提高數(shù)值分析的有效性

2、。時域有限差分(FDTD)算法從麥克斯韋(Maxwell)方程組出發(fā)，不需要任何導出方程，避免了使用更多的數(shù)學工具，具有簡單、直觀、易于矢量化和并行化的特點，被廣泛的應用于求解各種復雜情況的電磁問題中。但是，由于左手材料具有介電常數(shù)和磁導率同時為負數(shù)的媒質特性，應用傳統(tǒng)的時域有限差分法直接分析左手材料中的電磁波，將會造成計算結果發(fā)散，使數(shù)值計算無法進行。 本文主要對不同數(shù)學模型左手材料中傳統(tǒng)的時域有限差分算法進行改進，利用計算機

3、編程技術，成功實現(xiàn)了對它們電磁特性的準確數(shù)值分析。同時，通過大量研究工作，討論了各模型左手材料的負折射和電磁平板聚焦等現(xiàn)象。提出了一些具有特殊性質的左手材料系統(tǒng)結構，探索了其在微波中的一些潛在應用。本文的主要工作可以概括為： 1.本文簡要分析了左手材料的特殊性質及其研究的理論基礎。掌握并熟練應用時域有限差分法對典型的電磁場問題進行時域的數(shù)值分析。 2.本文對傳統(tǒng)的時域有限差分法進行了改進，成功將改進后的時域有限差分法應用

4、到左手材料的數(shù)值計算中去。解決了直接修改傳統(tǒng)時域有限差分法中的媒質等效介電常數(shù)和等效磁導率所產生的數(shù)值發(fā)散問題。 3.本文通過數(shù)學推導，分別給出了TM模和TE模電磁波在冷等離子體媒質模型下的左手材料中的改進的時域有限差分法數(shù)值計算公式以及該左手材料中的完美匹配層(PML)的數(shù)值計算表達式。引入背景媒質參數(shù)ε1和μ1，對二維有限長和無限長左手材料平板中的電磁波的傳播特性進行了數(shù)值分析。同時，分別計算了不同負折射率邊界條件下，左手材

5、料平板的電磁波折射規(guī)律，數(shù)值驗證了電磁波在二維左手材料中的傳播滿足推廣的斯涅爾(Snell)定律。 4.本文進一步引入了更接近實際材料的Drude媒質模型下的左手材料：詳細推導了Drude模型下左手材料中的時域有限差分法數(shù)值計算公式。討論了有損耗左手材料平板的電磁特性；分析了不同損耗因子γ的有損耗左手材料平板中電磁波的分布變化。同時，計算了不同長度的有損耗左手材料平板中的電磁場分布。數(shù)值分析了一種利用有損耗左手材料平板來實現(xiàn)電磁

6、能量聚焦的系統(tǒng)結構。數(shù)值分析結果，驗證了該結構的能量局域化特性。 5.本文詳細討論了具有更普適特性的洛倫茲(Lorentz)模型下的左手材料的特性。以第三章、第四章和第五章中的FDTD分析方法為基礎，推導了洛倫茲模型下左手材料中的電磁場FDlD計算公式。數(shù)值模擬了該模型下不同厚度的左手材料平板結構的電磁場分布情況。根據(jù)左手材料平板的聚焦性質，提出了一種基于左手材料平板的電磁波多次聚焦結構，并對其作了數(shù)值分析，得到了較一致的結果。

7、最后，利用該FDTD數(shù)值方法，模擬分析了左手材料平板的分層聚焦特性。采用電磁場數(shù)值仿真軟件Ansoit，設計了具有折射率近似等于-l的實際金屬陣列結構。同時，利用該結構進行了多層平板的Ansoft數(shù)值仿真實驗，實驗結果與FDTD數(shù)值仿真結果得到較好的吻合。 6.本文最后結合前面幾章對線性左手材料的分析結果，初步討論了非線性左手材料的特性。推導了克爾(Kerr)非線性左手材料中的FDTD計算式。運用該方法數(shù)值模擬了具有該非線性效應