主動(dòng)輪廓模型和高斯模型在圖像處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、圖像處理在人們的生活中起著越來(lái)越重要的作用。本文對(duì)圖像處理領(lǐng)域中的，圖像平滑、圖像分割和邊緣檢測(cè)三個(gè)方面進(jìn)行了研究。
　　首先針對(duì)C-V模型（無(wú)邊緣主動(dòng)輪廓模型）進(jìn)行了研究與分析。C-V模型是Mumford-Shah模型的一種簡(jiǎn)化形式。該模型僅利用全局灰度信息驅(qū)動(dòng)主動(dòng)輪廓的進(jìn)化，使其停止在目標(biāo)邊緣。但該模型沒(méi)有使用梯度信息，所以不僅對(duì)噪聲在一定程度上不敏感，而且對(duì)于具有模糊邊緣的目標(biāo)也能進(jìn)行很好的分割。全局灰度信息的使用，使得C-

2、V模型對(duì)主動(dòng)輪廓模型的初始位置和大小不敏感，并能有效分割帶有空洞的目標(biāo)。C-V模型雖然把速度擴(kuò)展到了所有水平集函數(shù)，但模型中Dirac函數(shù)的狹長(zhǎng)定義，致使遠(yuǎn)離零水平集的水平集函數(shù)演化速度非常慢。另外，C-V模型中的水平集函數(shù)是以離散形式表示的，為了保證數(shù)值解的穩(wěn)定性，C-V模型中的水平集函數(shù)需要不斷的重新初始化，反復(fù)初始化會(huì)降低模型的分割速度和曲線結(jié)構(gòu)變化的靈活性。以離散形式表示的水平集函數(shù)，很難求出其活動(dòng)曲線上每一點(diǎn)幾何特征的解析解，

3、這使得C-V模型偏微分方程的數(shù)值解需要用有限差分-逆向(upwind)有限差分方法實(shí)現(xiàn)。為了保證數(shù)值解的精確性，這種方法的時(shí)間步長(zhǎng)不能取的太大，這又進(jìn)一步降低了分割速度。C-V模型雖然不依賴于梯度信息，偏微分方程中的曲率項(xiàng)也具有抑制噪聲的能力，但對(duì)于低信噪比的圖像分割結(jié)果并不理想。針對(duì)C-V模型所具有的上述不足,本文提出了一個(gè)基于連續(xù)水平集的圖像分割方法。利用二維拉格朗日基函數(shù)的線性組合把水平集函數(shù)表示成連續(xù)函數(shù)。最小化能量函數(shù)，建立基

4、函數(shù)系數(shù)演化的微分方程。因此能量函數(shù)的最小值可直接根據(jù)拉格朗日的系數(shù)值獲得。利用簡(jiǎn)單有限差分法對(duì)系數(shù)演化微分方程求解，實(shí)現(xiàn)了低信噪比圖像的快速分割。
　　其次對(duì)各向異性擴(kuò)散平滑模型中的各向異性擴(kuò)撒模型、基于核方法的各向異性擴(kuò)散模型和基于多相分層分割算法的各向異性擴(kuò)散模型進(jìn)行了分析與研究。各項(xiàng)異性擴(kuò)散模型，在參數(shù)值合適的情況下對(duì)高信噪比圖像能得到較好的平滑效果。而對(duì)于低信噪比圖像的平滑效果較差。這是因?yàn)楦黜?xiàng)異性擴(kuò)散模型的擴(kuò)散系數(shù)在低

5、信噪比下很難有效區(qū)分邊緣和噪聲，另外如何獲得有效的參數(shù)值也是一個(gè)挑戰(zhàn)?；诤朔椒ǖ母黜?xiàng)異性擴(kuò)散模型，很好地解決了低信噪比下邊緣和噪聲的區(qū)分問(wèn)題，但該模型沒(méi)有解決各向異性擴(kuò)撒模型中的擴(kuò)散系數(shù)不能取到0和1的極值問(wèn)題。由于C-V模型在低信噪比下分割效果不理想，所以基于多相分層分割算法的各項(xiàng)異性擴(kuò)散模型對(duì)低信噪比圖像的平滑效果也不理想。但該模型卻有效避免了各向異性擴(kuò)散模型中擴(kuò)散系數(shù)的問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，本文在低信噪比圖像噪聲抑制處理中，為了有

6、效地保持圖像邊緣，在基于多相分層分割方法的各向異性擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)基于核方法的選擇性各向異性擴(kuò)散去噪算法。該算法根據(jù)圖像數(shù)據(jù)的線性不可分特點(diǎn)，首先利用核方法把多相分層分割算法中的數(shù)據(jù)項(xiàng)從線性不可分的低維空間推廣到可實(shí)現(xiàn)線性可分的高維特征空間，在特征空間中實(shí)現(xiàn)圖像分割。然后根據(jù)分割得到的同質(zhì)區(qū)域的梯度信息改進(jìn)了P-M模型中的擴(kuò)散系數(shù)，最后，在同質(zhì)區(qū)域中采用改進(jìn)的P-M模型平滑噪聲。該算法無(wú)論在噪聲去除還是邊緣保持上都具較好的效

7、果。
　　然后對(duì)基于高斯模型的邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行了研究。圖像中的邊緣意味著強(qiáng)度的不連續(xù)性，邊緣通常隱含著一幅圖像的重要信息，邊緣檢測(cè)是計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像處理的首要目標(biāo)。在過(guò)去的50年中，很多邊緣檢測(cè)算法被提出，但其在三維重建、形狀識(shí)別、圖像壓縮、圖像增強(qiáng)等應(yīng)用領(lǐng)域中仍是一個(gè)挑戰(zhàn)性的工作。因此，直到現(xiàn)在對(duì)邊緣檢測(cè)技術(shù)的研究仍具有重要的作用。在眾多的邊緣檢測(cè)方法中，基于高斯函數(shù)的邊緣檢測(cè)算法是最常用的方法，這主要是因?yàn)?，不但?yīng)用簡(jiǎn)單而且效

8、果較好。所以，本文也主要針對(duì)該類方法進(jìn)行研究。該類方法中被廣泛使用并且效果較好的邊緣檢測(cè)算法是各向同性高斯濾波器，也稱之為Canny算子。然而從一幅圖像的邊緣結(jié)構(gòu)信息中，很容易看出邊緣具有三個(gè)重要的特性：連續(xù)性、延伸性和各向異性。這三個(gè)特性都是以多個(gè)邊緣像素為基礎(chǔ)的。圖像的一條邊緣可以被多個(gè)邊緣線段表示。每個(gè)邊緣線段至少有三個(gè)邊緣像素組成。然而，各向同性高斯濾波器，不能有效地處理各向異性的圖像數(shù)據(jù)，同是Canny邊緣檢測(cè)算子也沒(méi)有有效地

9、利用邊緣所有的三個(gè)特征，因此在有些情況下Canny邊緣檢測(cè)算子是無(wú)效的?，F(xiàn)有的基于各向異性高斯濾波器的邊緣檢測(cè)算子，順著邊緣方向具有較慢的變化速度，因此該算子能有效地檢測(cè)邊緣和防止邊緣被模糊。各向異性高斯濾波器，有效地利用了邊緣附近的圖像數(shù)據(jù)具有各向異性的特性。但該濾波器并沒(méi)有完全考慮邊緣的結(jié)構(gòu)信息。為了進(jìn)一步提高各向異性高斯濾波器的性能并能完全利用邊緣的結(jié)構(gòu)信息，本文提出了一個(gè)基于各向異性高斯濾波器的多點(diǎn)邊緣檢測(cè)算法（多點(diǎn)各向異性邊緣

10、檢測(cè)濾波器）。該算法可以有效地從低信噪比圖像中檢測(cè)邊緣線段。與以前的算法相比，本文提出的算法更有效地利用了邊緣的連續(xù)性和延伸性。因此具有更有效的檢測(cè)結(jié)果。二維多點(diǎn)各向異性邊緣檢測(cè)濾波器，可以被分為兩個(gè)一維濾波器，一個(gè)是平行于邊緣的濾波器，另一個(gè)是垂直于邊緣的濾波器。平行濾波器的設(shè)計(jì)需要充分利用到邊緣的連續(xù)性和延伸性。垂直濾波器可以采用一維高斯濾波器的一階導(dǎo)數(shù)。與各向同性高斯濾波器和各向異性高斯濾波器不同的是，本文提出的多點(diǎn)各向異性高斯濾

11、波器能在一個(gè)窗口內(nèi)同時(shí)檢測(cè)多個(gè)邊緣像素點(diǎn)或著一個(gè)邊緣線段。為了降低本文算法的時(shí)間復(fù)雜度，Canny算子被首先用來(lái)估計(jì)邊緣線段的近似方向，然后再使用多點(diǎn)各向異性高斯濾波器在該近似方向周圍搜索真正的邊緣。與傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法相比，本文算法在抑制噪聲、精確定位和邊緣連續(xù)性等方面具有較好的性能。
　　最后，本文對(duì)大腦磁共振圖像的分割算法進(jìn)行了研究。把大腦組織的磁共振圖像分割成灰質(zhì)、白質(zhì)和腦脊液是對(duì)大腦進(jìn)行定量分析的關(guān)鍵。大腦的分割是一種幫

12、助醫(yī)生和研究人員進(jìn)行大腦結(jié)構(gòu)和腦功能診斷和研究的有效工具。如果手工分割大腦組織，則需要專業(yè)的醫(yī)療人員，但這樣不但費(fèi)時(shí)，而且也是非常主觀和不可重復(fù)的，對(duì)于大量的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)也是不切實(shí)際的，因此，具有高精度的自動(dòng)分割算法成為了廣泛關(guān)注的研究對(duì)象。在大腦磁共振圖像的分割方法中，統(tǒng)計(jì)分割技術(shù)已成為廣泛應(yīng)用的方法。在該類方法中，像素值的分布通常用高斯混合模型來(lái)描述。高斯混合模型是一個(gè)有限高斯分量的權(quán)重和，每個(gè)分量表示一類組織的分布，每個(gè)權(quán)重表示相應(yīng)組