若干先進電磁材料結構的斷裂與穩(wěn)定性等力學特性的理論研究.pdf

1、力-電-磁多場耦合的電磁材料由于其特殊的性質(zhì)具有廣泛應用于工程領域的潛在背景，其斷裂與穩(wěn)定性等力學特性研究已成為電磁材料應用設計中關注的基礎性課題。本學位論文主要針對超導材料、電場活化聚合物、壓電壓磁和功能梯度材料等當前關注的先進電磁材料，在考慮其力-電-磁耦合的基礎上，從理論上研究了這些材料應用中所關注的斷裂與穩(wěn)定性等的力學特性。
　　 首先，分析了超導材料中的應力、磁致伸縮和裂紋問題。根據(jù)彈性理論，考慮了超導體中磁通釘扎產(chǎn)生

2、的應力和超導體中的非超導態(tài)夾雜問題，討論了超導體內(nèi)的應力分布和彈性模量以及體積分數(shù)對超導復合材料中磁致伸縮的影響。另外，基于簡單的小裂紋模型，忽略了裂紋對屏蔽電流和磁場的擾動和影響。利用非理想第Ⅱ類超導體中的Bean和Kim臨界態(tài)模型，并通過斷裂力學中的求解方法，分別討論了矩形和圓柱超導體中的裂紋問題。分析了場冷卻和零場冷卻超導體兩種磁化過程中裂紋尖端應力強度因子的變化規(guī)律。在不同的磁場下降過程中，應力強度因子隨磁場的變化是不同的。而B

3、ean模型中應力強度因子的變化與Kim模型中基本相同。
　　 其次，研究了電場活化聚合物中的穩(wěn)定性和粘彈性問題。采用簡單的Maxwell應力模型，討論電場活化聚合物氣球受到電場作用時膨脹過程中出現(xiàn)的穩(wěn)定性問題。氣球的失效模式與材料性質(zhì)及電場的加載方式有關?；跀z動法分析了小擾動情況下電場活化聚合物中的穩(wěn)定性問題，得到了不同電場作用下的臨界拉伸值。電場活化聚合物中力電耦合的參數(shù)不同時，材料穩(wěn)定性的變化規(guī)律也是不同的。同時，基于張量

4、分析和有限元的方法，討論了電場作用下聚合物中的粘彈性行為，所得數(shù)值結果與理論解一致。數(shù)值結果中給出了恒定電場作用下的蠕變行為和周期電場作用下的變形規(guī)律。
　　 最后，討論了功能梯度材料和電磁彈性材料中的裂紋問題。通過Fourier變換的方法，得到了功能梯度材料中靜態(tài)裂紋問題的奇異積分方程，并進行數(shù)值求解。分析了非均勻常數(shù)、幾何參數(shù)和厚度比等對Ⅲ型裂紋應力強度因子的影響。對于電磁彈性材料中的動態(tài)裂紋問題，采用Laplace變換和反