訓練模式的不確定性對模糊系統(tǒng)的影響.pdf

1、世界的不確定性特征是導致其復雜性的重要原因之一。構建模糊系統(tǒng)時要獲得描述系統(tǒng)基礎性能的訓練模式，它們通常和相應真實的或理想的值有小幅攝動，致使對系統(tǒng)的性能可能產(chǎn)生多方面的副作用。為此我們對多類模糊神經(jīng)網(wǎng)絡和典型的模糊推理算法評估這種副作用。文中工作對模糊系統(tǒng)的性能分析、學習算法的選擇和訓練模式對獲取過程有一定的指導作用。
　　 本文做的主要研究工作如下：
　　 (1)眾多學者研究的兩類形態(tài)學聯(lián)想記憶網(wǎng)絡的存儲能力和抗腐蝕

2、/膨脹噪聲的能力等性質(zhì)幾乎都相同。但是研究發(fā)現(xiàn)兩類神經(jīng)網(wǎng)絡對訓練模式攝動的魯棒性差異很大；其中一類模糊形態(tài)學聯(lián)想記憶網(wǎng)絡對訓練模式攝動擁有好的魯棒性；而另一類模糊形態(tài)學聯(lián)想記憶網(wǎng)絡的這個性質(zhì)較差。
　　 (2)為模糊形態(tài)學雙向聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(FMBAM)提出了一個解析型學習算法。在理論上嚴格證明了只要存在模式對集合成為FMBAM的平衡態(tài)集合，則該學習算法總能計算出相應的最大連接權矩陣對，且該最大連接權矩陣對能使FMBAM對任意輸入

3、迭代一步就進入平衡態(tài)，并且神經(jīng)網(wǎng)絡全局收斂到平衡態(tài)；FMBAM的每個平衡態(tài)都是Lyapunov穩(wěn)定的。利用該學習算法訓練的FMBAM，對訓練模式攝動擁有好的魯棒性。
　　 (3)基于模糊取大算子和三角模T的模糊合成，構建了一類模糊雙向自聯(lián)想記憶網(wǎng)絡Max-T FBAM。利用三角模T的伴隨蘊涵算子，為這類Max-T FBAM提出了學習算法。并理論上證明了該學習算法確定的連接權矩陣是網(wǎng)絡最大的連接權矩陣，對任意輸入能使Max-T F

4、BAM迭代一步就進入穩(wěn)定態(tài)，該類網(wǎng)絡具有全局穩(wěn)定性和可靠的存儲能力。當三角模T滿足利普希茲條件時，采用上述學習算法時自聯(lián)想Max-TFBAM對訓練模式的攝動全局擁有好的魯棒性。
　　 (4)基于TL-模Max-TL模糊Hopfield網(wǎng)絡(Max-TL FHNN)提出了一種學習算法。對任意給定的模式集合，該學習算法總能找到使該模式集合成為Max-TL FHNN的平衡點集合的所有連接權矩陣中的最大者。任意給定的模式集合能作為Max

5、-TL FHNN網(wǎng)絡的平衡點集合且能使Max-TL FHNN對任意輸入在一步內(nèi)就進入穩(wěn)定狀態(tài)，同時該網(wǎng)絡對訓練模式攝動具有好的魯棒性。
　　 (5)把模糊推理算法看成是一個模糊集合到另一個模糊集合的映射，選用海明距離作為兩模糊集的距離。對全蘊涵反向三Ⅰ算法(反向三Ⅰ算法)是否滿足連續(xù)性問題進行了研究，并進一步討論了這類算法對誤差的傳播性能，證明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形，該算法都擁有連續(xù)性；其對誤差的放大幅度為2。對多

6、重、多維模糊推理情形，研究了幾類模糊推理算法是否滿足連續(xù)性和逼近性，并進一步討論了這幾類算法對逼近誤差的傳播性能，證明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形，幾類多重多維模糊算法都擁有連續(xù)性。當多重多維模糊算法滿足還原性時就具有逼近性；該模糊算法都不會放大逼近誤差。
　　 (6)在構建神經(jīng)網(wǎng)絡時，采集的訓練模式總存在攝動。本文先提出模糊集攝動度量的新方法來度量這種攝動?；谌悄，構建Max-T的模糊聯(lián)想記憶網(wǎng)絡簇，Max-T