M-帶小波與信號(hào)的壓縮重構(gòu).pdf

1、由于小波分析克服了傅立葉分析的不足,使得小波分析在圖像處理和信號(hào)處理中得到了廣泛的應(yīng)用.信號(hào)處理和圖像處理中通常期望小波具有如下的性質(zhì):緊支,正交,對(duì)稱,正規(guī)和內(nèi)插.為了建立這樣的小波,關(guān)鍵是建立具有以上性質(zhì)的尺度函數(shù),由于尺度函數(shù)由其尺度濾波器完全確定,故構(gòu)造具有以上性質(zhì)的小波化為構(gòu)造具有一定性質(zhì)的尺度濾波器.在2-進(jìn)小波系統(tǒng)中,除了哈爾小波的尺度濾波器對(duì)應(yīng)的尺度函數(shù),其它都不同時(shí)具有以上的性質(zhì),因?yàn)?進(jìn)小波的小波濾波器由尺度濾波器完

2、全確定,而M-帶小波的濾波器選擇有更多的自由.給定一個(gè)M-帶尺度濾波器和一個(gè)哈爾小波矩陣可以構(gòu)造M-帶小波濾波器進(jìn)而得小波.所以構(gòu)造M-帶小波的關(guān)鍵在于其尺度濾波器的構(gòu)造.該文在假設(shè)小波具有N階消失矩的情況下:對(duì)于最少長(zhǎng)度,給出了M-帶小波尺度濾波器構(gòu)造的公式;對(duì)于任意長(zhǎng)度,也給出了構(gòu)造的方法.論文的第二部分從多尺度的思想出發(fā),提出一種由小波變換的模極大值及造成小波變換模極大值點(diǎn)的信號(hào)的突變點(diǎn)的正規(guī)性來快速重構(gòu)信號(hào)的方法.在各尺度下,依