壓縮感知中信號重構(gòu)問題的研究.pdf

1、隨著信息科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息量越來越大，對信息處理的理論技術(shù)的要求也就越高，原有的傳統(tǒng)信息處理方法不能夠完全滿足人們的要求。因此對壓縮感知理論的研究是十分必要的。而壓縮感知理論中最核心的部分就是信號重構(gòu)。
　　本論文首先以壓縮感知理論的三個(gè)主要研究方向?yàn)橹骶€，對其框架進(jìn)行了系統(tǒng)性的描述。包括信號的稀疏表示、測量矩陣的設(shè)計(jì)和信號重構(gòu)。著重于信號重構(gòu)算法的研究，分析了基于l0范數(shù)最小問題的OMP算法，StOMP算法，和基于l1范數(shù)

2、最小問題的BP算法，通過對Barbara512圖像重構(gòu)對它們的時(shí)間復(fù)雜度和重構(gòu)效果進(jìn)行了對比分析。針對最小l1范數(shù)問題的非光滑性，構(gòu)造的光滑函數(shù)，利用離散的最優(yōu)解序列逼近全局最優(yōu)解，光滑逼近函數(shù)的性質(zhì)和最優(yōu)解序列的收斂性保證了算法的可行性。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明光滑逼近方法是一種有效的求解方法?；谠璴0范數(shù)問題是NP-hard問題，而由最小l1范數(shù)問題提出的重構(gòu)算法時(shí)間復(fù)雜度高，本文用偽范數(shù)‖x‖p(0≤p≤1)代替‖x‖范數(shù)，并提出了基于最小