基于壓縮感知的局部場(chǎng)電位信號(hào)重構(gòu)算法研究.pdf

1、研究目的:
　　 依據(jù)傳統(tǒng)的采樣定理對(duì)局部場(chǎng)電位信號(hào)(LocalFieldPotential，LFP)進(jìn)行采樣，將會(huì)產(chǎn)生龐大的數(shù)據(jù)量。這就為L(zhǎng)FP信號(hào)的傳輸、存儲(chǔ)及處理帶來(lái)巨大壓力。為降低LFP信號(hào)的采樣速率，減少有效的采樣樣本，研究基于壓縮感知的局部場(chǎng)電位信號(hào)重構(gòu)的方法。通過(guò)定量分析比較不同稀疏分解和重構(gòu)算法組合的壓縮感知的計(jì)算復(fù)雜度和重建精度，以此來(lái)尋找適合于局部場(chǎng)電位信號(hào)的壓縮感知實(shí)現(xiàn)方法。
　　 研究?jī)?nèi)容:

2、>　　 1、壓縮感知應(yīng)用在稀疏信號(hào)上的仿真研究
　　 對(duì)時(shí)域稀疏信號(hào)進(jìn)行基于壓縮感知的信號(hào)重構(gòu)仿真研究。選取單位矩陣作為稀疏表示矩陣，正交匹配追蹤算法(OrthogonalMatchingPursuit，OMP)作為重構(gòu)算法，對(duì)稀疏度為10和100兩種信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。
　　 2、基于壓縮感知的LFP信號(hào)重構(gòu)研究
　　 選取三種稀疏表示矩陣和兩種重構(gòu)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)基于壓縮感知的LFP信號(hào)的重構(gòu)。其中三種稀疏表示矩陣為:

3、離散余弦矩陣(DiscreteCosineTansform，DCT)、離散傅里葉矩陣(DiscreteFourierTansform，DFT)、離散小波矩陣(DiscreteWaveletTransform，DWT)，兩種重構(gòu)算法為:基追蹤(BasisPursuit，BP)、正交匹配追蹤(OMP)。
　　 3、壓縮感知的性能評(píng)價(jià)
　　 本論文采用了四個(gè)評(píng)價(jià)因子，對(duì)選取的六種壓縮感知實(shí)現(xiàn)方式進(jìn)行重構(gòu)性能分析，比較它們的重構(gòu)

4、精度和時(shí)間復(fù)雜度。
　　 研究結(jié)果:
　　 1、通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可知:對(duì)長(zhǎng)度N為1024（點(diǎn)數(shù)）仿真信號(hào)，稀疏度為10時(shí)，壓縮感知測(cè)量數(shù)為40就能很好地重構(gòu)原信號(hào);當(dāng)信號(hào)稀疏度增加到100時(shí)，測(cè)量數(shù)增加為300能夠很好實(shí)現(xiàn)信號(hào)的重構(gòu)，且隨著測(cè)量數(shù)的增加，重構(gòu)的效果提高。
　　 2、對(duì)于LFP信號(hào)，以DFT矩陣、DWT矩陣和DCT矩陣為稀疏表示矩陣，均可以較好地實(shí)現(xiàn)LFP信號(hào)的稀疏分解。
　　 3、選用OMP恢

5、復(fù)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)LFP信號(hào)的重構(gòu)，三種稀疏表示矩陣都有穩(wěn)定的重構(gòu)效果。在DCT矩陣和DFT矩陣作為稀疏表示矩陣時(shí)，信號(hào)有較小的重構(gòu)誤差，重建信號(hào)和原始信號(hào)的匹配度高達(dá)0.97左右。通過(guò)方差分析可知，DFT矩陣作為稀疏表示矩陣時(shí)，信號(hào)的重構(gòu)效果更好(P＜0.05)，但是它的重構(gòu)時(shí)間約為另外兩種稀疏矩陣的兩倍;
　　 4、當(dāng)選用BP恢復(fù)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)LFP信號(hào)的重構(gòu)時(shí)，DCT矩陣能很好地重構(gòu)原信號(hào)，重建信號(hào)和原始信號(hào)的匹配度高達(dá)0.98。相

6、較OMP重構(gòu)算法，BP重構(gòu)算法有著更大的計(jì)算復(fù)雜度，需要更多的計(jì)算時(shí)間。
　　 研究結(jié)論:
　　 1、壓縮感知作為一種可應(yīng)用于LFP信號(hào)的壓縮技術(shù)，它的應(yīng)用具有約束性，其最佳實(shí)現(xiàn)方式依賴于實(shí)際應(yīng)用要求和可接受的重建誤差范圍。當(dāng)選用OMP作為重構(gòu)算法，DCT和DFT作為稀疏表示矩陣時(shí)，壓縮感知理論能很好實(shí)現(xiàn)LFP信號(hào)重構(gòu)，且DFT作為稀疏表示矩陣時(shí)，重構(gòu)效果更好。
　　 2、當(dāng)選用BP作為重構(gòu)算法，DCT作為稀疏表