梯度優(yōu)化魯棒函數(shù)觀測器設(shè)計(jì).pdf

1、本論文提出了一種新的魯棒函數(shù)觀測器設(shè)計(jì)方法。函數(shù)觀測器設(shè)計(jì)的目的是為了重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)組合，當(dāng)系統(tǒng)存在不確定性時(shí)，其重構(gòu)狀態(tài)組合一般不再給出原來系統(tǒng)狀態(tài)組合的漸近估計(jì)。因此，在觀測器設(shè)計(jì)問題上考慮魯棒性是十分必要的。魯棒函數(shù)觀測器設(shè)計(jì)是魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一大類問題。本文通過建立適當(dāng)?shù)聂敯艉瘮?shù)觀測器設(shè)計(jì)指標(biāo)，將魯棒函數(shù)觀測器設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問題。首先通過求解Sylvester矩陣方程，得到觀測器系數(shù)矩陣T、L的參數(shù)形式。T、

2、L均為自由參數(shù)的線性組合的形式，便于進(jìn)行梯度計(jì)算。其次考慮系統(tǒng)矩陣的整體攝動(dòng)，在不犧牲系統(tǒng)自由度的前提下，建立了魯棒函數(shù)觀測器設(shè)計(jì)的優(yōu)化指標(biāo)。由于指標(biāo)中的矩陣范數(shù)采用Frobenius范數(shù)，所以易于建立指標(biāo)的梯度公式。最后，利用共軛梯度法進(jìn)行指標(biāo)優(yōu)化，得到觀測器各系數(shù)矩陣的最優(yōu)數(shù)值解。
　　與已有方法相比，該方法的主要優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在：(1)利用梯度方法求解優(yōu)化問題，收斂的速度很快；(2)將一個(gè)復(fù)雜的非線性觀測器條件方程的求解問題轉(zhuǎn)化為