輪廓波變換的理論研究與應用.pdf

1、如何有效地表示數(shù)字圖像信號，是數(shù)字圖像處理、分析和理解的首要任務之一。對于數(shù)字圖像的描述方法，除了要求具備類似于小波的多尺度、局部化和無冗余等特征外，還希望具備多方向、移不變、相位信息等特征。本文的重點在于尋求更有效地數(shù)字圖像表示方法并探討其在數(shù)字圖像處理領域的具體應用方法。
　　 分析了小波變換的基本特征，指出了小波變換的優(yōu)勢與不足。從小波包采樣矩陣的角度，分析了多方向信息描述的思路，進而引出了輪廓波變換，并將它與輪廓波變換建

2、立了有機的聯(lián)系。在對輪廓波變換的基本原理進行了剖析之后，準確地分析了自然圖像在輪廓波域的統(tǒng)計特性。
　　 針對基本輪廓波變換存在的一些缺陷，國內(nèi)外學者已經(jīng)提出了幾種改進的輪廓波變換，這些變換包括：無下采樣輪廓波變換、全相位輪廓波變換、CRISP輪廓波變換、雙樹結構的復輪廓波變換、基于小波和方向濾波器架構的輪廓波變換、基于小波和輪廓波混合架構的輪廓波變換等。針對各種不同的輪廓波變換，分析了每種典型輪廓波變換的優(yōu)缺點以及合適的應用場

3、合。
　　 分析了二維高斯白噪聲信號在第二代輪廓波域的統(tǒng)計特性，提出了一種基于樣本噪聲響應法的輪廓波消噪方法。該方法采用標準高斯白噪聲在輪廓波域每個方向子帶的特征參數(shù)對基本的 (在最細節(jié)尺度上使用）準則進行修正，并在硬閾值消噪之后，在空域進行二維自適應維納濾波，進一步改善視覺效果和提高峰值信噪比。相比于傳統(tǒng)的蒙特卡羅方法，該算法具有速度高、運算量小、所需要的內(nèi)存空間少、消噪效果好等優(yōu)勢。
　　 針對輪廓波變換的移變敏感性

4、、基函數(shù)頻譜混疊性以及變換域系數(shù)缺乏相位信息等缺陷，實現(xiàn)了一種基于雙樹復小波變換和方向濾波器級聯(lián)的新型輪廓波變換。該變換結合了雙樹復小波變換的移不變特性和方向濾器冗余度為1以及方向信息的高效提取特性，具有較低的冗余度、豐富的相位信息和較高的移不變水平。利用該變換在變換域特殊的數(shù)據(jù)結構，提出了一種基于復數(shù)數(shù)據(jù)結構的消噪方法。大量的實驗結果表明：將該變換應用于圖像消噪領域，具有較好的視覺效果以及較高的峰值信噪比，在較強的噪聲強度下，本方法更

5、具優(yōu)勢。
　　 為了進一步改善輪廓波變換的特性，在研究B樣條理論的基礎上，構造了一類基于B樣條的半延遲移不變雙正交小波濾波器。實驗仿真結果表明：該類小波濾波器具有完美的線性相位特性和比較滿意的幅頻特性。
　　 為了降低以上輪廓波變換較高的冗余度并保持相位信息和移不變特性，提出了一種基于映射的復輪廓波變換方法。該方法首先將數(shù)字圖像信號映射到復數(shù)域空間，然后進行輪廓波變換，因而具有豐富的相位信息和較高的移不變水平。該變換的冗

6、余度為8/3，是基本輪廓波變換冗余度的兩倍。另外，在該變換的基礎上，提出了一種圖像紋理檢索系統(tǒng)構造方法：該系統(tǒng)采用Canberra距離作為相似度度量標準，針對特殊的復數(shù)數(shù)據(jù)結構，以各子帶系數(shù)模值標準偏差和能量作為基本特征來構造特征向量。對Brodatz紋理庫中的109幅紋理圖像進行實驗的結果表明：與同樣架構的其它輪廓波變換檢索系統(tǒng)相比，在基本相同的檢索時間、特征向量等條件下，本系統(tǒng)不僅具有較高的檢索率，而且具有較低的冗余度，因而在紋理檢

7、索應用領域更具優(yōu)勢。對于更進一步降低該變換的冗余度，使得冗余度和基本輪廓波變換相同，即達到4/3的水平，但同時可以保持完整的相位信息，也給出了具體的實現(xiàn)方法。
　　 為了說明各種變換的移不變水平，定義了一種新型的衡量移不變水平的方法，并使用該方法對多種變換進行了實驗，給出了一部分實驗結果；為了描述各種變換域系數(shù)的振蕩特性，給出了一種研究系數(shù)振蕩特性的實驗方法，并使用該方法分析了各種變換的變換域系數(shù)振蕩特性；為了更清楚的了解各種變