基于曲線波變換的圖像處理理論與應(yīng)用的研究.pdf

1、小波分析的興起得益于其良好的時-頻局部化能力，對于含有點奇異的目標(biāo)函數(shù)，小波提供了最優(yōu)的非線性逼近階。但由于其有限的方向性，由一維小波張量而成的二維可分離小波并不能最稀疏地表示具有線或者面奇異的函數(shù)。曲線波變換是一種多尺度幾何變換，在小波的基礎(chǔ)增加了方向參數(shù)，能用極少的非零系數(shù)表示圖像的邊緣。第二代曲線波變換的發(fā)展使其在圖像去噪、圖像水印、圖像融合及圖像壓縮等方面有著極其廣泛的應(yīng)用前景。
　　 本文以調(diào)和分析理論的發(fā)展為主線，即

2、傅里葉分析、小波分析和多尺度幾何分析，研究了其基本原理、主要性質(zhì)、框架的建立和離散實現(xiàn)方法。并以曲線波分析作為多尺度幾何分析的代表，重點研究了其在圖像去噪、人臉檢測及圖像水印方面的應(yīng)用。
　　 本文圍繞曲線波分析理論及其在圖像處理方面的應(yīng)用展開研究，主要工作和創(chuàng)新如下：
　　 1．在小波分析理論的基礎(chǔ)上，研究了曲線波變換的主要性質(zhì)、離散實現(xiàn)過程、系數(shù)的分布特點和框架系統(tǒng)的構(gòu)造。
　　 2．小波系數(shù)在不同尺度的相同

3、位置和方向上具有相關(guān)性。圖像的邊緣細(xì)節(jié)和噪聲所對應(yīng)的曲線波系數(shù)都有較大的值，但前者沿著尺度有較大的繼承，而后者在傳遞過程中有較大的衰減。根據(jù)小波系數(shù)和曲線波系數(shù)的相似性，提出了一種基于第二代曲線波變換的系數(shù)相關(guān)去噪方法，并對去噪后的圖像進行維納濾波，有效地減輕了劃痕現(xiàn)象。實驗結(jié)果表明，該算法明顯優(yōu)于小波圖像去噪方法，也優(yōu)于曲線波的閾值方法。
　　 3．對于具有光滑曲線奇異的目標(biāo)函數(shù)，曲線波提供了高效、穩(wěn)定和近于最優(yōu)的表示。利用曲

4、線波系數(shù)這個特點，將其作為人臉檢測的特征向量，再根據(jù)隱馬爾可夫模型對人臉拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的約束，提出一種基于曲線波隱馬爾可夫模型的人臉檢測算法。實驗結(jié)果表明，這種算法具有較好的檢測率、誤檢率及魯棒性。
　　 4．魯棒性是圖像水印的基本要求之一。在充分考慮人類視覺系統(tǒng)特性的基礎(chǔ)上，將曲線波變換和量化索引調(diào)制技術(shù)相結(jié)合，提出了一種基于曲線波變換和非均勻量化索引調(diào)制的自適應(yīng)盲圖像水印方法。實驗結(jié)果表明，該方法不可感知性好，且對于濾波、高斯噪聲