基于圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的集合操作的研究.pdf

1、在計算機圖形學(xué)的造型領(lǐng)域中,集合操作是用來進行實體模型的構(gòu)建以及拓撲變換的一種重要的工具,由于傳統(tǒng)意義上二維流形在正則集合運算下的非封閉性,使得集合操作后的多面體失去了原有二維流形,造成了一些后續(xù)的問題,例如處理后的一些圖形再進行某些操作,如細分操作不能正確地完成.圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)理論是拓撲意義上對圖形體的數(shù)據(jù)表達.雖然圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的操作非常簡單,只有邊的插入和刪除,但是它們是可以確保二維流形.在已有的邊的拓撲操作上,加上增加和刪除孤點操作

2、后,圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的拓撲操作是完備的.由于圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)和圖形嵌入之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系,因此我們可以把對圖形的操作轉(zhuǎn)換為對旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的操作,從而保證了圖形體在經(jīng)過拓撲變換后依然能夠保證其二維流形性.本文在基于圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的理論的基礎(chǔ)上,擴展了基于圖形旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的基于面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)DLFL(Doubly Linked Face List),使得其可以表達非流形體.同時我們擴充了DLFL的操作以及給出了多面體的二維流形的判定算法.通過這一擴展結(jié)構(gòu)