原-對偶內點算法用于優(yōu)化問題的研究及其在風險投資領域的應用.pdf

1、本文是根據作者在某跨國公司參與的"全球動態(tài)資產分配系統",對內點法的一個具體算法——原-對偶內點算法進行的詳細研究和開發(fā)實踐,總結歸納而成的.原-對偶內點算法是求解大規(guī)模線性優(yōu)化問題的一種非常高效的算法,它比較好的解決了在變元數目增長很快時,用單純形法進行最優(yōu)化計算時間效率低下的問題.本文的研究目的就是從理論和實踐上證明其優(yōu)越的計算性能,并將其應用于風險投資領域,從而為這種算法在其他領域的應用提出一個實現參考.文中首先從理論上指出了原-

2、對偶內點算法和傳統的單純形法的區(qū)別,說明了原-對偶內點算法的特點,證明了其多項式算法時間復雜度,從而論證了其在大規(guī)模優(yōu)化問題中的高效性,并給出了算法的收斂性證明.其次,在實踐上,作者參加了"全球動態(tài)資產分配系統"的開發(fā)全過程,實現了將原-對偶內點算法應用于對金融資產的投資組合比例進行最優(yōu)化計算的功能,大大提高了優(yōu)化計算的時間效率.本文最后的實驗部分就是結合"全球動態(tài)資產分配系統"中的最優(yōu)化計算模塊來設計的,并對實驗結果從計算性能和投資準