焦熱電陶瓷材料的二維格林函數(shù).pdf

1、在固體物理的理論和應(yīng)用研究中，格林函數(shù)與基本解都起著重要作用。它們是數(shù)值計(jì)算和理論分析等許多進(jìn)一步工作的基礎(chǔ)。例如在加入了邊界條件后，它可以用來構(gòu)造各種工程問題的解析解。它是邊界單元法的基礎(chǔ)，同時(shí)在斷裂，損傷以及夾雜分析中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。
　　 對(duì)于壓電陶瓷材料格林函數(shù)和基本解的研究，大量文獻(xiàn)都局限在等溫情況下，即只研究了力-電兩場(chǎng)耦合情況下的解。少有研究考慮溫度效應(yīng)的壓電陶瓷材料(通常稱為焦熱電陶瓷材料)的格林函數(shù)和基

2、本解。這主要是由于熱耦合方程的加入，破壞了原有方程的很多優(yōu)良特性，提高了求解的難度。但由于運(yùn)用焦熱電陶瓷材料的智能結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的功能構(gòu)件實(shí)際工作環(huán)境普遍是變溫環(huán)境，這使得對(duì)于焦熱電陶瓷材料熱耦合效應(yīng)的研究無法回避。
　　 在這種背景下，本文以工程中最為常見的焦熱電陶瓷材料為研究對(duì)象，系統(tǒng)地給出了無限平面、半無限平面和兩相無限平面在點(diǎn)熱源、點(diǎn)力作用下的二維格林函數(shù)。
　　 首先介紹了考慮熱耦合效應(yīng)的焦熱電陶瓷材料的穩(wěn)態(tài)通解。

3、并對(duì)于各種點(diǎn)載荷作用下的焦熱電陶瓷材料無限平面，分別構(gòu)造四個(gè)含待定常數(shù)的調(diào)和函數(shù)，代入焦熱電陶瓷材料的通解，考慮相應(yīng)的連續(xù)性條件和平衡條件，得到了待定常數(shù)，從而確定其格林函數(shù)(基本解)。
　　 對(duì)于各種點(diǎn)載荷作用于焦熱電陶瓷材料半無限平面內(nèi)部以及表面的格林函數(shù)，分別引入四個(gè)合適的調(diào)和函數(shù)，利用焦熱電陶瓷材料的通解，考慮相應(yīng)的邊界條件、連續(xù)性條件和平衡條件來確定待定常數(shù)，從而得到相應(yīng)的格林函數(shù)。
　　 對(duì)于各種點(diǎn)載荷作用下