電磁熱彈性材料的三維格林函數(shù).pdf

1、在固體物理的理論和應(yīng)用研究中，格林函數(shù)或基本解都起著重要作用。它們是包括數(shù)值計算和理論分析等許多進(jìn)一步工作的基礎(chǔ)。電磁熱彈性材料是一種同時具有壓電、壓磁、磁電、熱彈、熱電和熱磁效應(yīng)的新型復(fù)合材料。由于獨有的力-熱-電-磁四場耦合性能，使得其在智能結(jié)構(gòu)和智能系統(tǒng)中，得到了越來越廣泛的使用。 對于電磁熱彈性材料格林函數(shù)或基本解的研究，大量文獻(xiàn)都局限在等溫情況下，即只研究了力-電-磁三場耦合情況下的解。這主要是由于熱耦合方程的加入，破

2、壞了原有方程的很多優(yōu)良特性，提高了求解的難度。但由于用電磁熱彈性材料制作而成的智能結(jié)構(gòu)和智能系統(tǒng)的功能構(gòu)件的實際工作環(huán)境普遍是變溫環(huán)境，這使得對電磁熱彈性材料熱耦合效應(yīng)的研究無法回避。 在這種背景下，本文以工程中最為常見的橫觀各向同性電磁熱彈性材料為研究對象，系統(tǒng)地給出了無限體、半無限體和兩相無限體在點熱源、點力、點電荷和磁單極這些點載荷作用下的三維格林函數(shù)解。 首先介紹了考慮熱耦合效應(yīng)的橫觀各向同性電磁熱彈性材料的穩(wěn)態(tài)

3、通解，并對其進(jìn)行了無量綱化。對于各種點載荷作用下的橫觀各向同性電磁熱彈性無限體，分別構(gòu)造五個含待定常數(shù)的調(diào)和函數(shù)，代入橫觀各向同性電磁熱彈性材料的通解，考慮相應(yīng)的連續(xù)性條件和平衡條件，得到調(diào)和函數(shù)的待定常數(shù)，從而確定其格林函數(shù)(基本解)。 對于各種點載荷作用于橫觀各向同性電磁熱彈性半無限體內(nèi)部以及表面的格林函數(shù)，分別引入五個合適的調(diào)和函數(shù)，利用橫觀各向同性電磁熱彈性材料的通解，考慮相應(yīng)的邊界條件、連續(xù)性條件和平衡條件來確定調(diào)和函

4、數(shù)的待定常數(shù)，從而得到相應(yīng)的格林函數(shù)。 對于各種點載荷作用下的兩相橫觀各向同性電磁熱彈性材料的格林函數(shù)，分別引入十個調(diào)和函數(shù)，利用橫觀各向同性電磁熱彈性材料的通解，考慮相應(yīng)的邊界條件、連續(xù)性條件和平衡條件來確定調(diào)和函數(shù)的待定常數(shù)，從而得到相應(yīng)的格林函數(shù)。 最后通過數(shù)值計算，給出了無限體、半無限體和兩相無限體在點熱源作用下，各自耦合場的溫度增量、應(yīng)力、電位移和磁感應(yīng)強(qiáng)度的等值線圖。并對各等值線進(jìn)行了分析，獲得了有價值的工程