基于配點(diǎn)法的譜隨機(jī)有限元理論與應(yīng)用研究.pdf

1、基于配點(diǎn)法的譜隨機(jī)有限元法（CSFEM）方法實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)分析和有限元分析的解耦，使確定性有限元分析可用作“黑箱”，一般需要的樣本計(jì)算比蒙特卡羅法少。但CSFEM在處理高維問題時，其樣本（配點(diǎn)）是基于張量積法的，配點(diǎn)數(shù)會隨著維數(shù)增長呈幾何級數(shù)增加，有時甚至比蒙特卡羅法所需的配點(diǎn)數(shù)還要多。
　　稀疏網(wǎng)格法提供了在多維空間中采用最少的點(diǎn)來構(gòu)造插值函數(shù)的方法，而且這種方法的插值誤差非常接近張量積法。本文研究了隨機(jī)配點(diǎn)法的各種配點(diǎn)選取方法，詳

2、細(xì)介紹了稀疏網(wǎng)格法的基本原理和配點(diǎn)選取方法。并將稀疏網(wǎng)格法與CSFEM方法相結(jié)合，可以大量地減少高維問題所需的配點(diǎn)數(shù)，克服了配點(diǎn)數(shù)隨維數(shù)呈幾何級數(shù)增長的問題，使得CSFEM方法能夠更好的處理高維問題。本文以混凝土框架結(jié)構(gòu)以及單樁沉降隨機(jī)響應(yīng)為例，研究了CSFEM方法在結(jié)構(gòu)工程和巖土工程中的應(yīng)用。其中單樁沉降分析中用稀疏網(wǎng)格法來選取配點(diǎn)，并與采用張量積法選取配點(diǎn)得到的結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明，利用稀疏網(wǎng)格法來選取配點(diǎn)，只需要較之普通CSFE